博弈专题

HDU1846 Brave Game   巴什博奕简单版。 常见四种博弈的讲解： https://blog.csdn.net/ac_gibson/article/details/41624623

HDU 2897 邂逅明下 巴什博奕复杂版。（巴什博奕注意的2个地方， 第一：不管第一个人拿几个，第二个人一定可以使两个人

　　　　　　　　　　　　　　　　　　拿的数凑成一个值，为N。 第二：取胜的条件或者失败的条件）。  若总的为 N ， 每

                                                                个人每次取 p - q， 则存在一个数使得 N = （p+q） + k，然后根据题意求解 k 的 值 判断

　　　　　　　　　　　　　　　　　　结果。

HDU 2516 取石子游戏 威佐夫博弈          威佐夫博弈：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　有两堆各若干的物品，两人轮流从其中一堆取至少一件物品，至多不限，或从两堆中

　　　　　　　　　　　　　　　　　　同时取相同件物品，规定最后取完者胜利。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　直接说结论了，若两堆物品的初始值为（x，y），且x<y，则另z=y-x；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　记w=（int）[（（sqrt（5）+1）/2）*z  ]；   //黄金比例为   （sqrt( 5 ) - 1） / 2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　或者用floor函数向下取整      及 x = floor (3.65) , x = 3; 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　原式： w = floor( ( sqrt( 5 ) + 1 ) / 2 * z );

　　　　　　　　　　　　　　　　　　若w=x，则先手必败，否则先手必胜。

poj 2234 Matches Game                         尼姆博弈：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　有任意堆物品，每堆物品的个数是任意的，双方轮流从中取物品，每一次只能从一

　　　　　　　　　　　　　　　　　　堆物品中取部分或全部物品，最少取一件，取到最后一件物品的人获胜。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　按位异或的3个特点:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1) 0^0=0,0^1=1  0异或任何数＝任何数
　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2) 1^0=1,1^1=0  1异或任何数－任何数取反
　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3) 任何数异或自己＝把自己置0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　异或运算求sg函数的值。（http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6398385.html）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　结论就是：把每堆物品数全部异或起来，如果得到的值为0，那么先手必败，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　否则先手必胜。

HDU 1848 Fibonacci again and again     题解：  转载： https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6921829.html