codeforces 696B

题意：给n个点，n-1条边，构成一个以1为根节点的树，从1开始走，问每个点时间戳的期望值。

题解：

cnt[i]为i的时间戳

考虑根节点1，cnt[1]=1

之后每个点x  cnt[x]=cnt[fa[x]]+(size[fa[x]]-size[x]-1)/2+1

(size[fa[x]]-size[x]-1)/2 就是这个点的兄弟节点对其时间戳的贡献，感性理解：(每个点的遍历概率相同，所以当x在中间被遍历时是期望值)

1 就是从fa[x]走下来还需要+1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define dd double
using namespace std;
const int N=100001;
struct son
{
    int v,next;
};
son a1[N<<1];
int first[N<<1],e;
void addbian(int u,int v)
{
    a1[e].v=v;
    a1[e].next=first[u];
    first[u]=e++;
}

int n;
int u,o,p;
dd f[N];

int size[N];
void dfs(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next)
    {
        int temp=a1[i].v;
        dfs(temp);
        size[x]+=size[temp];
    }
}

void dp(int x)
{
    for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next)
    {
        int temp=a1[i].v;
        f[temp]=f[x]+(dd)(size[x]-size[temp]-1)/2.0+1.0;
        dp(temp);
    }
}

int main(){
    mem(first,-1);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&u);
        addbian(u,i);
    }
    dfs(1);
    f[1]=1.0;
    dp(1);
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
      printf("%.1lf ",f[i]);
    
    //while(1);
    return 0;;
}