HDU 1394 (逆序数) Minimum Inversion Number

原来求逆序数还可以用线段树，涨姿势了。

首先求出原始序列的逆序数，然后递推每一个序列的逆序数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 20000 + 10;

int n, p, qL, qR;
int sum[maxn], a[5000 + 10];

void update(int o, int L, int R)
{
    if(L == R) { sum[o]++; return; }
    int M = (L + R) / 2;
    if(p <= M) update(o*2, L, M);
    else update(o*2+1, M+1, R);
    sum[o] = sum[o*2] + sum[o*2+1];
}

int query(int o, int L, int R)
{
    if(qL <= L && qR >= R) return sum[o];
    int ans = 0;
    int M = (L + R) / 2;
    if(qL <= M) ans += query(o*2, L, M);
    if(qR > M) ans += query(o*2+1, M+1, R);
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));

        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        int inv = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            p = a[i];
            qL = a[i]; qR = n - 1;
            inv += query(1, 0, n - 1);
            update(1, 0, n - 1);
        }
        int ans = inv;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            inv = inv + n - a[i]*2 - 1;
            ans = min(ans, inv);
        }
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}

既然要求逆序数了，干脆树状数组，归并排序也都试一试。

由于树状数组lowbit的特点，所以数组下标是从1开始的。但是树状数组要比线段树好写很多。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 5000 + 10;
int n;
int a[maxn], s[maxn];

inline int lowbit(int x) { return x&(-x); }

int sum(int x)
{
    int ans = 0;
    while(x > 0) { ans += s[x]; x -= lowbit(x); }
    return ans;
}

void add(int x, int d)
{
    while(x <= n) { s[x] += d; x += lowbit(x); }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        memset(s, 0, sizeof(s));
        for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); a[i]++; }
        int inv = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            inv += sum(n) - sum(a[i]);
            add(a[i], 1);
        }
        int ans = inv;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            inv = inv + n + 1 - a[i]*2;
            ans = min(ans, inv);
        }
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}

下面是归并排序，_(:зゝ∠)_

代码不长，但是感觉还是挺容易写错的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 5000 + 10;
int n, inv;
int a[maxn], b[maxn], T[maxn];

void MergeSort(int x, int y)
{
    if(y - x > 1)
    {
        int m = (x + y) / 2;
        int p = x, q = m, i = x;
        MergeSort(x, m); MergeSort(m, y);
        while(p < m || q < y)
        {
            if(q >= y || (p < m && a[p] <= a[q])) T[i++] = a[p++];
            else { T[i++] = a[q++]; inv += m - p; }
        }
        for(i = x; i < y; i++) a[i] = T[i];
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); b[i] = a[i]; }
        inv = 0;
        MergeSort(0, n);
        int ans = inv;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            inv = inv + n - 1 - b[i]*2;
            ans = min(ans, inv);
        }
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}