SGU 149 树形DP Computer Network

　　这道题搜了一晚上的题解，外加自己想了半个早上，终于想得很透彻了。于是打算好好写一写这题题解，而且这种做法比网上大多数题解要简单而且代码也比较简洁。

　　首先要把题读懂，把输入读懂，这实际上是一颗有向树。第i(2≤i≤n)行的两个数u，d，其中u是i的父亲结点，d是距离。

　　第一遍DFS我们可以计算出以u为根的子树中，距离u最远的结点的距离d(u, 0)以及次远的距离d(u, 1)。而且，这两个不在u的同一棵子树中，如果u只有一个孩子，那么d(u, 1) = 0

　　第一遍DFS完以后，因为1是整棵树的跟，所以d(1, 0)就是距离1最远的距离。然后第二遍DFS，这次是用根的信息来更新它的子节点，此时d(u,0)d(u,1)的含义变为整棵树中距u最长和次长的距离。

　　如图：

　　　　红线代表距u最长的距离，绿线是次长。因为最长距离在v1的子树中，所以就用dis(u, v1) + d(u, 1)(也就是那条绿线)来更新距v1的最长和次长距离；　　　　用dis(u, v2) + d(u, 0)(那条红线)来更新距v2的最长次长距离。

　　　　因此最终答案就是d(u, 0)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;
vector<int> G[maxn], C[maxn];
int n;

int d[maxn][2];

void dfs(int u)
{
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        dfs(v);
        int t = d[v][0] + C[u][i];
        if(t > d[u][0]) swap(t, d[u][0]);
        if(t > d[u][1]) swap(t, d[u][1]);
    }
}

void dfs2(int u)
{
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i], t, w = C[u][i];
        if(d[v][0] + w == d[u][0]) t = w + d[u][1];
        else t = w + d[u][0];
        if(t > d[v][0]) swap(t, d[v][0]);
        if(t > d[v][1]) swap(t, d[v][1]);
        dfs2(v);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int u = 2; u <= n; u++)
    {
        int v, d; scanf("%d%d", &v, &d);
        G[v].push_back(u); C[v].push_back(d);
    }

    dfs(1);
    dfs2(1);

    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d
", d[i][0]);

    return 0;
}