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Description
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Input
本题包含多组数据。 第一行:一个整数T,表示数据的个数。 对于每组数据: 第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述)。 接下来N行:每行一个字符串。
Output
1 2 1 a? ?b
Sample Input
50
Sample Output
对于30%的数据,T ≤ 5,M ≤ 5,字符串长度≤ 20;
对于70%的数据,T ≤ 5,M ≤ 13,字符串长度≤ 30;
对于100%的数据,T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50。
对于70%的数据,T ≤ 5,M ≤ 13,字符串长度≤ 30;
对于100%的数据,T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50。
HINT
Source
【题解】
感觉自己的智商不够用了。哎。这个方法太巧妙了。
g[i][j]第i个字符是j或'?'的字符串有哪一些(代表一个集合二进制的0表示不在这个集合中,1表示在)。
f[i][j],前i-1个字符已经全部匹配了,已经匹配了的字符串的集合为j的方案数;
这个集合j里面的字符串。前i-1个字符是一样的。
if (f[i][j]) f[i+1][j&g[i][k]]+=f[i][j]; (k∈[1..26]);
//一开始的时候f[0][(1<<n)-1]=1;
//然后&这个位运算。可以排除掉那些第i位不是字母k的字符串。保留第i位是字母k的字符串。
//然后想想i=i+1的时候。我们再次找到的f[i][j]实际上就是满足第i-1位是一样的了。然后再看看第i为是不是字母k。再把不是....
//每次都按照这个规律。那么最后保存的集合j中字符串就全部是一样的了(或者有些不一样,但是可以把?转换成某个字母让他们全都一样)。
好棒的方法。
看看代码吧
【代码】
#include <cstdio> #include <cstring> const int MOD = 1000003; int t, n, k, len,ans = 0; int g[55][30],f[55][32768]; struct data2 { char s[55]; }; data2 a[17]; void input_data() { scanf("%d%d", &n, &k); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", a[i].s); } void get_ans() { len = strlen(a[1].s); for (int i = 0; i <= len - 1; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) for (int l = 1; l <= 26; l++) if (a[j].s[i] == '?' || a[j].s[i] == (l + 'a' - 1))//问号的话可以 g[i][l] |= (1 << (j-1));//替代成任何字符。 f[0][(1 << n) - 1] = 1; for (int i = 0; i <= len - 1; i++) for (int j = 1; j <= (1 << n) - 1; j++) if (f[i][j]) for (int l = 1; l <= 26; l++) f[i + 1][j&g[i][l]] = (f[i + 1][j&g[i][l]] + f[i][j]) % MOD; for (int j = 0; j <= (1 << n) - 1;j++) { int num = 0; for (int l = 1; l <= (1 << n) - 1; l = l << 1)//统计j这个"集合"有多少个字符串 if (j & l) num++; if (num == k) ans = (ans + f[len][j]) % MOD; } } void output_ans() { printf("%d ", ans); } void init() { memset(f, 0, sizeof(f)); memset(g, 0, sizeof(g)); ans = 0; } int main() { //freopen("F:\rush.txt", "r", stdin); int t; scanf("%d", &t); while (t--) { init(); input_data(); get_ans(); output_ans(); } return 0; }