Codeforces Round #635 (Div. 2) E.Kaavi and Magic Spell（区间dp）

设计状态dp[i][j]表示T串Ti到Tj（区间i,j）匹配到的个数

由于T串比S串小，所以在区间(m,n)可以插入的字符串是任意的。

转移方程 if s[i] = t[l]，dp[l][r] = dp[l][r] + dp[l+1][r]

               if  s[i] = t[r] ，dp[l][r] = dp[l][r]  + dp[l][r-1]

              if l>m || r>m  dp[l][r] = dp[l][r] + dp[l+1][r]，dp[l][r] = dp[l][r]  + dp[l][r-1] 因为超过T串m长度的部分可以任意插入字符串

注意：预处理dp[i][i-1] = 1，表示插入空串的操作数初始时有1种。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
const ll mod = 998244353;
ll dp[3005][3005];
char s[3005],t[3005];
int main(){
    int n,m;
    scanf("%s",s+1);
    scanf("%s",t+1);
    n = strlen(s+1),m = strlen(t+1);
    for(int i = 1;i<=3004;i++) dp[i][i-1] = 1;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        for(int l = 1,r = l + i - 1;r<=n;l++,r++){
            if(l>m || s[i] == t[l]) dp[l][r] = (dp[l+1][r] + dp[l][r])%mod;
            if(r>m || s[i] == t[r]) dp[l][r] = (dp[l][r-1] + dp[l][r])%mod;
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = m;i<=n;i++) ans = (ans + dp[1][i])%mod;
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}