Oooooooo AAAAE

题面：

这个游戏可以简化成：谱面由N个键和M条连线组成，每两个键之间有一个连线，玩家需要在键之间滑动，且连线的方向是固定的，玩家每次选择一个键，把所有从这个键出发的连线都消除掉，花费为ai，也可以将每个结束在这个点的连线消除，花费Bi。不用担心，LiMn2O4的手指足够多。最后让连线全部消失，得分就是总花费。花费越少，分数越高。求出最小花费。

思路：

1.最小点权覆盖集：从x或者y集合中选取一些点，使这些点覆盖所有的边，并且选出来的点的权值尽可能小。最大点权独立集：在二分图中找到权值和最大的点集，使得它们之间两两没有边。
2.借鉴了题解的思路。才知道是网络流最小点权覆盖问题。设立源点s和t，s连边到点i，容量为i点的权值；点j连边到t，容量为j点权值；原二分图中的边容量为INF，求最大流即为最小点权覆盖。
3.扩展：最大点权独立集可转化为最小点权覆盖问题，

最大点权独立集 = 总权值 - 最小点权覆盖集

经典的网络流最小点权覆盖问题，首先拆点，分成左右两部分，源点向所有左节点连一条边，流量为删除出边的花费。所有右节点向汇点连一条边，流量为删除入边的费用。对于每条输入给定的边<u,v>，其在左边的点为u,v，右边的点为u’,v’，那么我们连一条<u,v’>的边，流量为∞（正无穷才不会对可行流上最小的容量产生限制）。跑一边最大流，得到的答案就是最小的费用。
首先，如果没有花费的话，这道题就是简单的最小点覆盖集。加上了点权之后，我们就要将最小割的思想融合进去。要注意费用，一定要符合S->T的顺序

代码：

#include<bits/stdc++.h>
const int inf = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
 
int n, m, t, h[250];
int a[110], b[110];
int d[250];
queue<int>q;
 
struct node
{
    int t,n,w; 
}E[20000];
 
void add(int u, int v, int w)
{
    E[t].t=v;
    E[t].w=w;
    E[t].n = h[u];
    h[u] =t++;
}
 
int bfs(int s, int t) 
{
    if(s== t)
        return 0;
    while(q.size())
        q.pop();
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[s] = 1;
    q.push(s);
    while(q.size())
    {
        int k = q.front();
        q.pop();
        for(int i = h[k]; i != -1; i = E[i].n)
        {
            int to = E[i].t;
            if(d[to] == -1 && E[i].w > 0)
            {
                d[to] = d[k] + 1;
                q.push(to);
            }
        }
    }
    return d[t] != -1;
}
int dfs(int x, int t, int cnt)
{
    if(x==t)
        return cnt;
    for(int i = h[x]; i != -1; i = E[i].n)
    {
        int to = E[i].t;
        if(d[to] == d[x] + 1 && E[i].w > 0)
        {
            int f = dfs(to, t, min(E[i].w, cnt));
            if(f> 0)
            {
                E[i].w -= f;
                E[i^1].w += f;
                return f;
            }
        }
    }
    return -1;
}
 
void dinic(int s, int t)
{
    long long ans = 0;
    while(bfs(s, t))
    {
        while(1)
        {
            int k= dfs(s, t, inf);
            if(k == -1)
                break;
            ans += k;
        }
    }
    printf("%lld
", ans);
}
 
int main()
{
    memset(h,-1,sizeof(h));
    scanf("%d%d", &n, &m); 
    for(int i = 1; i <= n; i ++) 
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        add(i + n, 2 * n + 1, a[i]);
        add(2 * n + 1, i + n, 0);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        scanf("%d", &b[i]);
        add(0, i, b[i]);
        add(i, 0, 0);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i ++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b + n, inf);
        add(b + n, a, 0);
    }
    dinic(0, 2 * n + 1);
}