uva1625颜色的长度

输入两个长度分别是n和m(n,m<=5000)的颜色序列，要求按顺序合并成同一个序列，即每次可以把一个序列开头的颜色放到新序列的尾部。

例如，两个颜色序列GBBY和YRRGB，至少有两种合并结果：GBYBRYRGB和YRRGGBBYB。对于每种颜色来说其跨度L(c)等于最大位置和最小位置之差。例如，对于上面两种合并结果，每种颜色的L(c)和所有L(c)的总和，如图所示

Color	G	Y	B	R	->	Sum
L(c)Scenario 1	7	3	7	2	->	19
L(c)scenario 2	1	7	3	1	->	12

你的任务是找一种合并方式，使得所有L(c)的总和最小

设f（i，j）表示已经移走了i和j个元素还需要的费用

开始看题不够仔细，瞎推了一个转移方程，f（i，j）=min（f（i-1，j）+n-j+1，f（i，j+1）+n-i+1）

结果：

重新推

预处理每个颜色的开始与结束位置，每次累加L（c）值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=5000+5;
const int INF=1e9+7;
int num[2][maxn],sa[maxn],sb[maxn],ea[maxn],eb[maxn];
int t,t1,t2,n,m,f[2][maxn];
char a[maxn],b[maxn];
template <class t>void red(t &x)
{
    x=0;
    int w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=w;
}
void input()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
}
int main()
{
    //input();
    red(t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",a+1);
        scanf("%s",b+1); 
        n=strlen(a+1);
        m=strlen(b+1);
        memset(f,0,sizeof(f));
        //memset(color,0,sizeof(color));
        //memset(q,0,sizeof(q));
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(sa,0x3f,sizeof(sa));
        memset(sb,0x3f,sizeof(sb));
        memset(ea,0,sizeof(ea));
        memset(eb,0,sizeof(eb));
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            a[i]-='A';
            sa[a[i]]=min(sa[a[i]],i);
            ea[a[i]]=i;
        }
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            b[i]-='A';
            sb[b[i]]=min(sb[b[i]],i);
            eb[b[i]]=i;
        }
        for(int i=0;i<=n;++i)
            for(int j=0;j<=m;++j)
            {
                if(!i&&!j)
                    continue;
                t1=t2=0x3f3f3f3f;
                if(i)
                    t1=f[(i-1)%2][j]+num[(i-1)%2][j];
                if(j)
                    t2=f[i%2][j-1]+num[i%2][j-1];
                f[i%2][j]=min(t1,t2);
                if(i)
                {
                    num[i%2][j]=num[(i-1)%2][j];
                    if(sa[a[i]]==i&&sb[a[i]]>j)
                        ++num[i%2][j];
                    if(ea[a[i]]==i&&eb[a[i]]<=j)
                        --num[i%2][j];
                }
                else if(j)
                {
                    num[i%2][j]=num[i%2][j-1];
                    if(sb[b[j]]==j&&sa[b[j]]>i)
                        ++num[i%2][j];
                    if(eb[b[j]]==j&&ea[b[j]]<=i)
                        --num[i%2][j];
                }
            }
        printf("%d
",f[n%2][m]);    
    }
    return 0;
}