题目
分析
根据扩展欧拉定理，直接把柿子丢去递归，并且可以在 (log V) 次内必定可以递归成 (1) 。
于是线性筛预处理一下 (varphi) 即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
x=0;char ch=getchar();bool f=false;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
x=f?-x:x;
return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10^48);
return ;
}
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const int N=1e5+5;
unordered_map<ll,ll>phi;
ll n,m,q,a[N];
inline void chk(ll &x,ll mod){if(x>=mod) x%=mod,x+=mod;}
ll QuickPow(ll x,ll y,ll mod){ll res=1;while(y){if(y&1) res=res*x,chk(res,mod);y>>=1;x=x*x;chk(x,mod);}return res;}
ll GetPhi(ll x){if(phi[x]!=0) return phi[x];ll ans=x;for(ll i=2;i*i<=x;i++){if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;}
ll dfs(ll now,ll mod){
if(mod==1) return 1;
ll Mi=dfs(now+1,phi[mod]);
return QuickPow(2,Mi,mod);
}
signed main(){
int t;read(t);
while(t--){
read(n);
ll tmp=n;
while(tmp>1) phi[tmp]=GetPhi(tmp),tmp=phi[tmp];
phi[1]=1;
write(dfs(1,n)%n),putchar('
');
}
return 0;
}