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  • 树剖||树链剖分||线段树||BZOJ4034||Luogu3178||[HAOI2015]树上操作

    题面:P3178 [HAOI2015]树上操作

    好像其他人都嫌这道题太容易了懒得讲,好吧那我讲。

    题解:第一个操作和第二个操作本质上是一样的,所以可以合并。唯一值得讲的点就是:第二个操作要求把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a,我们可以发现一个子树中的结点在线段树中会是连续的一段,而这段数最后一个就是seg值(seg数组在Dfs2中有进行预处理,seg[x]:x结点在线段树中的位置)最大的那个。所以可以在Dfs2中多预处理一个tu[x]表示以x为根的子树中seg值最大的结点的seg值。接下来进行操作二时Update(1,seg[x],tu[x])就可以了。总体挺模版的,而且由于询问只询问x到根的和,所以不需要预处理dep数组。记得开ll。

    代码:

      1 #include<cstdio>
      2 #include<cstring>
      3 #include<iostream>
      4 #define ll long long
      5 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
      6 using namespace std;
      7 inline ll rd(){
      8     ll x=0,f=1;char c=getchar();
      9     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
     10     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
     11     return f*x;
     12 }
     13 const ll maxn=100005,maxq=100005;
     14 ll N,Q,num_edge=0,edge_head[maxn],W[maxn],a,b,seg[maxn],rev[maxn],fa[maxn];
     15 ll top[maxn],son[maxn],size[maxn],tu[maxn],X,A,Ans,o;
     16 struct Edge{
     17     int to,nx;
     18 }edge[maxn<<1];
     19 inline void Add_edge(int from,int to){
     20     edge[++num_edge].nx=edge_head[from];
     21     edge[num_edge].to=to;
     22     edge_head[from]=num_edge;
     23     return;
     24 }
     25 inline void Dfs1(int x,int f){
     26     fa[x]=f;
     27     size[x]=1;
     28     for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
     29         int y=edge[i].to;
     30         if(y!=f){
     31             Dfs1(y,x);
     32             size[x]+=size[y];
     33             if(size[y]>size[son[x]])son[x]=y;
     34         }
     35     }
     36     return;
     37 }
     38 inline void Dfs2(int x){
     39     tu[x]=seg[0];
     40     if(son[x]){
     41         int y=son[x];
     42         seg[y]=++seg[0];//seg[x]:x在线段树中的下标 
     43         rev[seg[0]]=y;
     44         top[y]=top[x];
     45         Dfs2(y);
     46         tu[x]=max(tu[x],tu[y]);
     47     }
     48     for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
     49         int y=edge[i].to;
     50         if(top[y]==0){
     51             seg[y]=++seg[0];
     52             rev[seg[0]]=y;
     53             top[y]=y;
     54             Dfs2(y);
     55             tu[x]=max(tu[x],tu[y]);
     56         }
     57     }
     58     return;
     59 }
     60 struct Tree{
     61     ll sum,l,r,flag;
     62 }t[maxn<<3];
     63 inline void Build(int k,int l,int r){
     64     t[k].l=l;t[k].r=r;
     65     if(l==r){
     66         t[k].sum=W[rev[l]];
     67         return;
     68     }
     69     int mid=(l+r)>>1,ls=k<<1,rs=k<<1|1;
     70     Build(ls,l,mid);Build(rs,mid+1,r);
     71     t[k].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
     72     return;
     73 }
     74 inline void Pushdown(int k){
     75     if(t[k].flag){
     76         int ls=k<<1,rs=k<<1|1,ln=t[ls].r-t[ls].l+1,rn=t[rs].r-t[rs].l+1;
     77         t[ls].sum+=t[k].flag*ln;t[rs].sum+=t[k].flag*rn;
     78         t[ls].flag+=t[k].flag;t[rs].flag+=t[k].flag;
     79         t[k].flag=0;
     80     }
     81     return;
     82 }
     83 inline void Update(int k,int ql,int qr,ll s){
     84     int l=t[k].l,r=t[k].r;
     85     if(ql<=l&&r<=qr){
     86         t[k].sum+=s*(r-l+1);
     87         t[k].flag+=s;
     88         return;
     89     }
     90     Pushdown(k);
     91     int mid=(l+r)>>1,ls=k<<1,rs=k<<1|1;
     92     if(ql<=mid)Update(ls,ql,qr,s);
     93     if(qr>mid)Update(rs,ql,qr,s);
     94     t[k].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
     95     return;
     96 }
     97 inline void Query(int k,int ql,int qr){
     98     int l=t[k].l,r=t[k].r;
     99     if(ql<=l&&r<=qr){
    100         Ans+=t[k].sum;
    101         return;
    102     }
    103     Pushdown(k);
    104     int mid=(l+r)>>1,ls=k<<1,rs=k<<1|1;
    105     if(ql<=mid)Query(ls,ql,qr);
    106     if(qr>mid)Query(rs,ql,qr);
    107     return;
    108 }
    109 inline ll Ask(int x){
    110     int fx=top[x];
    111     Ans=0;
    112     while(fx!=1){
    113         Query(1,seg[fx],seg[x]);
    114         x=fa[fx];
    115         fx=top[x];
    116     }
    117     Query(1,1,seg[x]);
    118     return Ans;
    119 }
    120 int main(){
    121     N=rd();Q=rd();
    122     for(int i=1;i<=N;i++)W[i]=rd();
    123     for(int i=1;i<N;i++){
    124         a=rd();b=rd();
    125         Add_edge(a,b);
    126         Add_edge(b,a);
    127     }
    128     Dfs1(1,0);
    129     seg[0]=seg[1]=rev[1]=top[1]=1;
    130     Dfs2(1);
    131     Build(1,1,N);
    132     while(Q--){
    133         o=rd();
    134         if(o==1||o==2){
    135             X=rd();A=rd();
    136             if(o==1)Update(1,seg[X],seg[X],A);
    137             else Update(1,seg[X],tu[X],A);
    138         }
    139         else{
    140             X=rd();
    141             printf("%lld
    ",Ask(X));
    142         }
    143     }
    144     return 0;
    145 }

    By:AlenaNuna

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