$$\large{第五章：导数的概念}$$
例题1：\(设函数y=f(x)在x=0点连续，且\lim\limits_{x\to0}\frac{f(x)+2}{x}=3,问函数f(x)在x=0点是否可导？若可导，求f'(0).\)(复习全书p58例6)
例题2：\(下列函数中，在x=0处不可导的是（D）\)(复习全书p59例8)
\((A)f(x)=|x|\sin{|x|}\)
\((B)f(x)=|x|\sin{\sqrt{|x|}}\)
\((C)f(x)=\cos{|x|}\)
\((D)f(x)=\cos{\sqrt{|x|}}\)
例题3：\(设函数f(x)=|x^3-1|φ(x),其中φ(x)在x=1处连续，则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的(A)\)(复习全书p60例11)
(A)充分必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充分非必要条件 (D)不充分不必要条件
例题4：\(求\lim\limits_{x\to\infty}n[f(x_0-\frac{1}{n})-f(x_0+\frac{1}{2n})]的值\)(复习全书p61例13(4))
例题5：\(设曲线y=f(x)与y=x^2-x在点(1,0)处有公共切线，则\lim\limits_{x\to\infty}nf(\frac{n}{n+2})的值为多少\)(复习全书p62例16)
例题5：\(设\lim\limits_{x\to{a}}\frac{f(x)-a}{x-a}=b,则求\lim\limits_{x\to{a}}\frac{\sin{f(x)}-\sin{a}}{x-a}\)(复习全书p62例17)
\((A)b\sin{a} (B)b\cos{a} (C)b\sin(f(a))(D)b\cos(f(a))\)
例题6：\(设f'(6)存在，则\lim\limits_{x\to2}\frac{f(2+2x)-f(6)}{x^2-4}=5,则f'(6)的值为？\)(复习全书p63例19)
例题7：\(设f(x)连续，且\lim\limits_{x\to0}\frac{3-f(1+x)}{2x}=-1.求曲线y=f(x)上对应的x=1处的切线方程和法线方程\)(复习全书p65例29)
例题8：\(设函数f(x)在(-1,1)上有定义，且\lim\limits_{x\to0}f(x)=0，则(C)\)(复习全书p68例38)
\((A).当\lim\limits_{x\to0}\frac{f(x)}{\sqrt{|x|}}=0时，f(x)在x=0处可导\)
\((B).当\lim\limits_{x\to0}\frac{f(x)}{x^2}=0时，f(x)在x=0处可导\)
\((C).当f(x)在x=0处可导时，\lim\limits_{x\to0}\frac{f(x)}{\sqrt{|x|}}=0\)
\((D).当f(x)在x=0处可导时，\lim\limits_{x\to0}\frac{f(x)}{x^2}=0\)