动态规划-挖金矿

//有一个国家发现了5座金矿，每座金矿的黄金储量不同，需要参与挖掘的工人数也不同。
//参与挖矿工人的总数是10人。
//每座金矿要么全挖，要么不挖，不能派出一半人挖取一半金矿。
//要求用程序求解出，要想得到尽可能多的黄金，应该选择挖取哪几座金矿？
/*
500金/5人    200/3 300/4 350/3 400/5
*/
/*
总容量：10人
可选量：5人
n=10,c=5;
表前i座金山占用j人所拥有的最大黄金
状态转移方程
1.j>wi
F(i,j)=F(i-1,j);
2.j<=wi
F(i,j)=max(F(i-1,j),F(i-1,j-wi)+vi);
*/

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath> 
#include<string> 
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct node{
 int w;
 int v;
} Node;
Node Moun[6];
Node Orign[6];
int c=10,n=5; 
bool cmp(Node a,Node b){
 if(a.v==b.v)
  return a.w<b.w; 
 return a.v>b.v;
}
void copy(){
 for(int i=1;i<=n;i++){
  Orign[i].w=Moun[i].w;
  Orign[i].v=Moun[i].v;
 } 
}
int main(){
 int F[6][11];//备忘录 
 int book[6];//标记选取的金山 
 int w[6],v[6];
 //初始化
 memset(F,0,sizeof(F));
 memset(book,0,sizeof(book));
 //存入数据 500金/5人    200/3 300/4 350/3 400/5
 Moun[1].v=500,Moun[1].w=5;
 Moun[2].v=200,Moun[2].w=3;
 Moun[3].v=300,Moun[3].w=4;
 Moun[4].v=350,Moun[4].w=3;
 Moun[5].v=400,Moun[5].w=5;
 //复制原金山位置，方便以后求最优解 
 copy();
 //按比率排序
 sort(Moun+1,Moun+n+1,cmp); 
 //自底向上更新备忘录，找最优值 
 for(int i=1;i<=n;i++){
  for(int j=1;j<=c;j++){
   if(Moun[i].w<=j){
    F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i-1][j-Moun[i].w]+Moun[i].v);
   }else{
    F[i][j]=F[i-1][j];
   }
  } 
 } 
 //自顶向下 求最优解
 int tmp=10;
 int k=0;
 for(int i=n;i>=1;i--){
  if(F[i][tmp]!=F[i-1][tmp]){//不相同说明放入 
   book[k++]=i;  
  }else{
   tmp-=Orign[i].w;
  }
 } 
 //输出最优质值 
 cout<<"输出最优质值:"<<endl; 
 cout<<F[5][10]<<endl;
 //输出最优解
 cout<<"输出最优解:"<<endl; 
 for(int i=0;i<k;i++){
  cout<<"第"<<book[i]<<"座金山"<<endl;
 }
 return 0;
}

结果：

输出最优质值:
  900
输出最优解:
  第2座金山
  第1座金山