POJ 1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS

题意：有n束花m个花瓶，m >= n，现在要把这n束花放花瓶里，可以有空花瓶，但是花的相对顺序必须按序号，告诉每束花放在不同花瓶里的价值，求能获得的最大价值。

解法：dp。考虑dp[i][j]为前i束花放前j个花瓶的最高价值，则有状态转移方程：dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1] + a[i][j])，前一个状态dp[i][j - 1]表示第j个花瓶是空瓶，后一个状态dp[i - 1][j - 1] + a[i][j]表示第j个花瓶里放第i束花，需要判断i和j的关系，如果i和j相等则不存在第一个状态，因为花瓶里必须有花。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        int dp[105][105] = {0};
        int a[105][150] = {0};
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = i; j <= m; j++)
            {
                if(j > i) dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1] + a[i][j]);
                else dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + a[i][j];
            }
        cout << dp[n][m] << endl;
    }
    return 0;
}