Codeforces Manthan, Codefest 18 (rated, Div. 1 + Div. 2) E.Trips

比赛的时候想到怎么做了 没调出来(感觉自己是个睿智)

给你N个点M条边,这M条边是一条一条加进去的 要求你求出加入每一条边时图中极大'K度'子图的大小

极大'K度'子图的意思是 要求出一个有尽量多的点的子图 该图中每个点的度数至少为K

因为他每加一条边只会影响到两个点的度数 所以很明显下一个极大'K度'子图是在上一个的基础上得来的

所以如果我们知道在最早哪一步加入边时 产生了极大'K度'子图的话 我们就可以对每条边进行判定得出答案

但是如果每一步都判是否有极大'K度'子图 肯定会超时 该题是离线询问 所以可以考虑倒着做

先把M条边全部加进去 再拓扑排序 每次POP出一个度数小于K的节点  在图中删掉他所连的边 直至队列为空

得出了ans[M] 我们倒着枚举处理每条边即可

/*Huyyt*/
#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
vector<int> tree[200005];
pair<int, int> edge[200005];
int ans[200005];
int du[200005];
queue<int> que;
bool vis[200005];
map<pair<int, int>, int> mp;
int main()
{
        ios_base::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);

        int n, m, k;
        int u, v;
        cin >> n >> m >> k;
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
                cin >> u >> v;
                edge[i].first = u, edge[i].second = v;
                du[v]++, du[u]++;
                tree[u].pb(v), tree[v].pb(u);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
                if (du[i] < k)
                {
                        que.push(i);
                        vis[i] = true;
                }
        }
        while (que.size())
        {
                int now = que.front();
                que.pop();
                for (auto v : tree[now])
                {
                        if (mp[make_pair(now, v)])
                        {
                                continue;
                        }
                        du[v]--;
                        mp[make_pair(now, v)] = mp[make_pair(v, now)] = 1;
                        if (du[v] < k && (!vis[v]))
                        {
                                vis[v] = true;
                                que.push(v);
                        }
                }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
                if (!vis[i])
                {
                        ans[m]++;
                }
        }
        for (int i = m - 1; i >= 1; i--)
        {
                ans[i] = ans[i + 1];
                u = edge[i + 1].first, v = edge[i + 1].second;
                if (mp[make_pair(u, v)])
                {
                        continue;
                }
                du[u]--, du[v]--;
                mp[make_pair(u, v)] = mp[make_pair(v, u)] = 1;
                if (du[u] < k && (!vis[u]))
                {
                        vis[u] = true;
                        que.push(u);
                        ans[i]--;
                }
                if (du[v] < k && (!vis[v]))
                {
                        vis[v] = true;
                        que.push(v);
                        ans[i]--;
                }
                while (que.size())
                {
                        int now = que.front();
                        que.pop();
                        for (auto v : tree[now])
                        {
                                if (mp[make_pair(now, v)])
                                {
                                        continue;
                                }
                                du[v]--;
                                mp[make_pair(now, v)] = mp[make_pair(v, now)] = 1;
                                if (du[v] < k && (!vis[v]))
                                {
                                        ans[i]--;
                                        vis[v] = true;
                                        que.push(v);
                                }
                        }
                }
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
                cout << ans[i] << endl;
        }
        return 0;
}