HDU 5652 India and China Origins(二分 + BFS)

本文链接:http://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5398867.html

题意：

　　中国和印度之间有一片地方，把这片地方抽象化，于是就可以看成一个N * M矩阵，其中黑色的代表高山不能走过去，白色的代表平原，可以通行,人每次可以选择往上下左右四个方向移动,但是随着时间的变化某些白色的平原会变成黑色的高山，从而变为不可通行，题目中给出一个代表地势的图，然后有 Q 次操作,第 i 次操作 代表在第 i 年 (x, y)处的平原变成了高山,即白色变为了黑色。问中国印度最早彻底断绝的时间,如果在 Q 年后还没有断绝就输出 -1；

思路：

　　对于0 - Q年份进行二分，然后利用BFS枚举起点判断连通性。如果在mid年时隔绝已经形成，那么说明答案在[lo-mid]之间，继续二分，否则说明答案在(mid,hi]之间。

代码:

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <iostream>  
#include <queue>
using namespace std;  
  
const int MAXN = 500;   
int Gra[MAXN + 7][MAXN + 7];  
int Date[MAXN + 7][MAXN + 7];
int stpX[] = {1, 0, 0, -1};//下一个状态(方向)
int stpY[] = {0, 1, -1, 0};
int visited[MAXN + 7][MAXN + 7];//标记点是否被访问
int n, m;
int flag;
  
struct Point{
    int x;
    int y;
}pt[MAXN * MAXN + 7];

int chage(int x, int y)
{
    return (x - 1) * m + y;
}

void BFS()//BFS判断连通性
{
    memset(visited, 0, sizeof(visited));
    queue<Point> ptQu;
    struct Point pi;
    for(int i = 1; i <= m ; i++)//枚举起点
    {
        if(Date[1][i] == 1 || visited[1][i]) continue;
        visited[1][i]= 1;
        pi.x = 1;pi.y = i;
        ptQu.push(pi);
        while(!ptQu.empty())
        {
            pi = ptQu.front();
            ptQu.pop();
            //cout << pi.x << " " <<pi.y<<endl;
            if(pi.x == n) {flag = 1;return;} //遍历到了最底下，说明连通
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int xx = pi.x + stpX[i];
                int yy = pi.y + stpY[i];
                if(Date[xx][yy] == 0 && !visited[xx][yy])
                {
                    visited[xx][yy] = 1;
                    struct Point temp;
                    temp.x = xx, temp.y = yy;
                    ptQu.push(temp);
                }
            }
        }
    }
}

int isOk(int mid)
{
    memcpy(Date, Gra, sizeof(Gra));
    for(int i = 1; i <= mid; i++)
        Date[ pt[i].x ][ pt[i].y ] = 1;
    flag = 0;
    BFS();
    //cout << mid << endl;
    if(flag) return 0;
    return 1;
}

int main()  
{  
    //freopen("in.txt", "r", stdin);  
    int T;  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--)  
    {  
        scanf("%d%d",&n, &m);  
        memset(Gra, -1, sizeof(Gra));
        memset(&pt, 0, sizeof(Point));  
        for(int i = 1; i <= n; i++ )
            for(int j = 1; j <= m; j++)   
                scanf("%1d",&Gra[i][j]);
        int Q;  
        scanf("%d",&Q);  
        for(int i = 1; i <= Q; i++)
        {
            int xx, yy;
            scanf("%d%d", &xx, &yy);
            pt[i].x = xx + 1;
            pt[i].y = yy + 1;
        }
        int lo =0;
        int hi = Q;
        while(lo <= hi)//二分求解
        {
            int mid = (lo + hi) >> 1;
            if(isOk(mid)) hi = mid - 1;
            else lo = mid + 1;
            //printf("%d %d
",lo, hi);
        }
        if(hi == Q)printf("-1
");
        else printf("%d
", lo);
    }  
    return 0;  
}