[bzoj1006](HNOI2008)神奇的国度(弦图最小染色)【太难不会】

Description

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则. 他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关 系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支 队。

Input

第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

Output

输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

一种方案(1,3)(2)(4)

 分析

    我的能力也仅限于把问题转化为最小染色数= =然后我就不会做啦╮(╯▽╰)╭

    其实这是个神奇的论文题……要用到弦图的单纯点和“完美消除序列”的概念，课件详见陈丹琦的冬令营2009讲稿《弦图与区间图》……

    呃……我实在太弱，看了课件也是不知所云= =先留成坑吧……

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1006
 3     User: AsmDef
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:1432 ms
 7     Memory:12424 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 /*====================Asm.Def========================*/
11 #include <iostream>
12 #include <cctype>
13 #include <cstdio>
14 #include <vector>
15 using namespace std;
16 inline void getd(int &x){
17     char c = getchar();
18     bool minus = 0;
19     while(!isdigit(c) && c != '-')c = getchar();
20     if(c == '-')minus = 1, c = getchar();
21     x = c - '0';
22     while(isdigit(c = getchar()))x = x * 10 + c - '0';
23     if(minus)x = -x;
24 }
25 /*======================================================*/
26 const int maxn = 10002;
27 vector<int> adj[maxn];
28 int N, color[maxn] = {0}, ans = 0, adjcnt[maxn] = {0};
29 inline void init(){
30     int a, b, M;
31     getd(N), getd(M);
32     while(M--){
33         getd(a), getd(b);
34         adj[a].push_back(b);
35         adj[b].push_back(a);
36     }
37 }
38 inline void work(){
39     int i, j, lim, tmp = 1, Max = 0;
40     bool ok_col[maxn];
41     lim = (int)adj[1].size();
42     color[1] = 1;
43     for(i = 0;i < lim;++i)
44         if(!color[adj[1][i]]) ++adjcnt[adj[1][i]];
45     for(i = 1;i < N;++i){
46         Max = 0;
47         for(j = 1;j <= N;++j){
48             ok_col[j] = 1;
49             if(!color[j] && adjcnt[j] > Max)tmp = j, Max = adjcnt[j];
50         }
51         lim = (int)adj[tmp].size();
52         for(j = 0;j < lim;++j)
53             ok_col[color[adj[tmp][j]]] = 0;
54         for(j = 1;j <= N;++j) if(ok_col[j])break;
55         color[tmp] = j;
56         if(j > ans)ans = j;
57         lim = (int)adj[tmp].size();
58         for(j = 0;j < lim;++j)
59             if(!color[adj[tmp][j]]) ++adjcnt[adj[tmp][j]];
60     }
61     printf("%d
", ans);
62 }
63 int main(){
64     init();
65     work();
66     return 0;
67 }