2019.08.22考试报告

T1爬山

首先我们发现一定先上山完再下山一定更优，

设x为上山的次数，则n-x-1为下山的次数。

则可以上的高度h1为[0,d*x]，可以下的高度h2为[0,d*(n-x-1)];

根据题意有:h1-h2=b-a;

h1=h2+b-a,设等式前面为L，后面为R，

那么0=<L<=d*x,b-a=<R<=d*(n-x-1)+b-a;

所以只要L和R有交集就可以对答案作出贡献，

即ans=min(d*x,d*(n-x-1)+b-a) (d*x>=b-a)

这个式子是满足单峰的性质的，所以用三分求解，

(然而$ O(1) $求解一元一次方程好像也可以？)

最后把ans+=a即是最终答案。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int L,R,ans,n,d,a,b;
int check(int x)
{
        return min(d*x,d*(n-x-1)+b-a);
}
signed main()
{
        //freopen("1.in","r",stdin);
        //freopen("1.out","w",stdout);
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&d,&a,&b);
        if(!d)
        {
                printf("%lld",a);
                return 0;
        }
        L=max((int)0,(b-a-1)/d+1),R=n-1;
        while(L<R-1)
        {
                int l=L+(R-L+1)/3;
                int r=R-(R-L+1)/3;
                if(check(l)<check(r)) L=l;
                else R=r;
        }
        if(L>R) ans=0;
        else ans=max(check(L),check(R));
        printf("%lld",ans+a);
        return 0;
}

T2学数数

答案很大，显然ans++的算法是会T的。

我们考虑对于每一个位置处理出以它为最大值的区间的左右边界L，R，

即[L,i][i,R]的子数组最大值都是a[i]。

预处理复杂度二分$ O(nlog2(n)) $或者单调栈$ O(n) $

之后按最大值排序，每次询问就在序列里二分查询即可。

查询复杂度$ O(Qlog2(n))。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int ans,n,q,a[N],st[N][30],c[N],sum[N];
char s[5];
map<int,int>ma;
struct point
{
        int val,l,r,sum;
        friend bool operator <(point a,point b)
        {
                return a.val<b.val;
        }
};
vector<point>v;
void init()
{
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
                st[i][0]=a[i];
        }
        for(int j=1;j<=25;j++)
        {
                for(int i=1;i+(1<<(j-1))<=n;i++)
                {
                        st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
                }
        }
}
int get(int l,int r)
{
        int k=log2(r-l+1);
        return max(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
}
void work1(int x)
{
        if(x>=v[n-1].val) 
        {
                ans=0;
                return;
        }
        int L=0,R=n-1;
        while(L<R)
        {
                int mid=(L+R)>>1;
                if(v[mid].val<=x) L=mid+1;
                else R=mid;
        }
        ans=sum[n]-sum[L];
}
void work2(int x)
{
        ans=ma[x];
}
void work3(int x)
{
        if(x<=v[0].val)
        {
                ans=0;
                return;
        }
        int L=0,R=n-1;
        while(L<R)
        {
                int mid=(L+R+1)>>1;
                if(v[mid].val<x) L=mid;
                else R=mid-1;
        }
        ans=sum[L+1];
}
signed main()
{
        //freopen("1.in","r",stdin);
        //freopen("2.out","w",stdout);
        scanf("%lld%lld",&n,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
                scanf("%lld",&a[i]);
        }
        init();
        for(int i=1,L,R;i<=n;i++)
        {
                point S;
                S.val=a[i];
                L=1,R=i-1;
                while(L<R)
                {
                        int mid=(L+R)>>1;
                        if(get(mid,i-1)>=a[i]) L=mid+1;
                        else R=mid;
                }
                if(L==i-1&&a[i-1]>=a[i]) L++;
                S.l=L;
                L=i+1,R=n;
                while(L<R)
                {
                        int mid=(L+R+1)>>1;
                        if(get(i+1,mid)>a[i]) R=mid-1;
                        else L=mid;
                }
                if(R==i+1&&a[i+1]>a[i]) R--;
                S.r=R;
                S.sum=(S.r-i+1)*(i-S.l+1);
                v.push_back(S);
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
                sum[i+1]=sum[i]+v[i].sum;
                ma[v[i].val]+=v[i].sum;
        }
        for(int i=1,k;i<=q;i++)
        {
                scanf("%s%lld",s,&k);
                if(s[0]=='>') work1(k);
                if(s[0]=='=') work2(k);
                if(s[0]=='<') work3(k);
                printf("%lld
",ans);
        }
        return 0;
}

T3七十和十七

题解在这里

考试总结：

考试不是很满意，只拿到了大众分220分，T3既不会找规律也不会正解。

打完T1T2正解+暴力+对拍以及T3暴力之后思考量几乎降为了0，

只在临近尾声查出T1的一个错，这与我上上次考试比起来显得大相径庭。

（成语用的不好不要怪我哦～语文年级1000+）

还是对自己要求不够高啊，照这状态怎么回第一机房做难到自闭的A卷呢。