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  • 洛谷 P2577 [ZJOI2005]午餐

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    思路:【贪心+dp】

    首先,比较容易想到的一点是应该把所有人按吃饭时间从大到小排个序,让吃饭时间长的人优先打饭,这样会是最优的。
    其次,设f[i][j][k]表示前i个人在一号队打饭时间为j二号队打饭时间为k时的总时间的最优解(有点绕),于是乎,转移方程就是
    $ f[i][j][k] = min(max(f[i-1][j-a[i]][k], j+b[i]), max(f[i-1][j][k-a[i]], k+b[i])) $
    但是考虑到空间会炸,需要进行优化。可以预处理出前i个人打饭时间总和sum[i],那么我们便可以得出 $ k = sum[i] - j $ 。这样一来,就可以转化成f[i][j]表示前i个人在一号队打饭时间为j时的总时间的最优解,$ f[i][j] = min(max(f[i-1][j-a[i]], j+b[i]), max(f[i-1][j], sum[i]-j+b[i])) $


    Code:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    //Mystery_Sky
    //
    #define M 1000
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define ll long long
    inline int read()
    {
    	int x=0,f=1; char c=getchar();
    	while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    	while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    	return x*f;
    }
    
    struct node{
    	int a, b;
    }peo[M];
    inline bool cmp(node x, node y) {return x.b > y.b;}
    int f[201][40000], sum[201];
    int n, ans = INF;
    int main() {
    	n = read();
    	for(int i = 1; i <= n; i++) peo[i].a = read(), peo[i].b = read();
    	sort(peo+1, peo+n+1, cmp);
    	memset(f, INF, sizeof(f));f[0][0] = 0;
    	for(int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i-1] + peo[i].a;
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
    		for(int j = 1; j <= sum[i]; j++) {
    			if(j >= peo[i].a) f[i][j] = min(f[i][j], max(f[i-1][j-peo[i].a], j + peo[i].b));
    			f[i][j] = min(f[i][j], max(f[i-1][j], sum[i] - j + peo[i].b));
    			//if(i == n) printf("%d
    ", f[i][j]);
    		}
    	}
    	for(int i = 1; i <= sum[n]; i++) if(f[n][i]) ans = min(ans, f[n][i]);
    	printf("%d
    ", ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Benjamin-cpp/p/11604915.html
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