STL---heap概述及用法

介绍STL中与堆相关的4个函数——建立堆make_heap()，在堆中添加数据push_heap()，在堆中删除数据pop_heap()和堆排序sort_heap()：

头文件 #include <algorithm>

下面的_First与_Last为可以随机访问的迭代器（指针），_Comp为比较函数（仿函数），其规则——如果函数的第一个参数小于第二个参数应返回true，否则返回false。

建立堆

make_heap(_First, _Last, _Comp)

默认是建立最大堆的。对int类型，可以在第三个参数传入greater<int>()得到最小堆（传入less<int>()得到最大堆）。

另外，使用less和greater需要添加头文件<functional>，即#include<functional>。

 

在堆中添加数据

push_heap (_First, _Last)

要先在容器中加入数据（push_back()），再调用push_heap ()

也就是说push_heap并没有插入，而是一个调整

 

在堆中删除数据

pop_heap(_First, _Last)

要先调用pop_heap()再在容器中删除数据（pop_back()）

 

堆排序

sort_heap(_First, _Last)

排序之后就不再是一个合法的heap了

 

heap并不属于STL容器组件，它分为 max heap 和min heap，在缺省情况下，max-heap是优先队列（priority queue）的底层实现机制。

而这个实现机制中的max-heap实际上是以一个vector表现的完全二叉树（complete binary tree）。

二叉堆（binary heap）就是i一种完全二叉树。也即是。整棵二叉树除了最底层的叶节点以外，都是填满的，而最低层的叶子结点必须是从左到右不留空隙。

至于max-heap和min-heap，前者的任何一个父亲结点都必须大于等于他的任意子结点，而后者相反。

上面表示的是一颗完全二叉树。

下面我们利用数组来隐式表达这棵数：

第0号元素保留，从arry[1]开始保存A，这时候我们可以轻易的看到：

位于位置i的某个结点arry[i]，他的左子结点必然在arry[2*i]中，右子结点必然位于arry[2*i+1]，其父亲结点必然位于arry[i/2]处。

这种数组表达的方式我们 称为 隐式表达。

当然由于arry大小是静态的，不能动态添加元素，我们可以使用vector来实现。

heap-算法：

push_heap()：新添加一个元素在末尾，然后重新调整堆序。也就是把元素添加在底层vector的end()处。

该算法必须是在一个已经满足堆序的条件下，添加元素。该函数接受两个随机迭代器，分别表示first,end,区间范围。

关键是我们执行一个siftup()函数，上溯函数来重新调整堆序。具体的函数机理很简单，可以参考我的编程珠玑里面堆的实现的文章。

pop_heap()这个算法跟push_heap类似，参数一样。不同的是我们把堆顶元素取出来，放到了数组或者是vector的末尾，用原来末尾元素去替代，

然后end迭代器减1，执行siftdown()下溯函数来重新调整堆序。

注意算法执行完毕后，最大的元素并没有被取走，而是放于底层容器的末尾。如果要取走，则可以使用底部容器（vector）提供的pop_back()函数。

sort_heap（）算法：

既然每次pop_heap可以获得堆中最大的元素，那么我们持续对整个heap做pop_heap操作，每次将操作的范围向前缩减一个元素。

当整个程序执行完毕后，我们得到一个非降的序列。

同理，sort_heap(RamdomAccessIteraor first,RamdomAccessIteraor end)接受两个随机迭代器作为参数。表示操作的范围。

注意这个排序执行的前提是，在一个堆上执行。

make_heap()算法：

建立一个堆。很简单吧。接受的参数同上。

下面我们来看测试实例吧：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int ia[9]={0,1,2,3,4,8,9,3,5};
    vector<int> ivec(ia,ia+9);  //底层我们使用vector来实现，可以动态添加元素。

    make_heap(ivec.begin(),ivec.end());
    for(int i=0;i!=ivec.size();i++)cout<<ivec[i]<<" ";
    cout<<endl;

    ivec.push_back(7);
    push_heap(ivec.begin(),ivec.end());//这里可以用make_heap替换。
    for(int i=0;i!=ivec.size();i++)cout<<ivec[i]<<" ";
    cout<<endl;

    pop_heap(ivec.begin(),ivec.end());
    cout<<ivec.back()<<endl;
    ivec.pop_back();
    for(int i=0;i!=ivec.size();i++)cout<<ivec[i]<<" ";
    cout<<endl;

    sort_heap(ivec.begin(),ivec.end());
    for(int i=0;i!=ivec.size();i++)cout<<ivec[i]<<" ";
    cout<<endl;
    ////////////////////////////////////////////////////
    {
        int ia[9]={0,1,2,-1,4,8,9,3,5};//底层我使用数组来完成。
        make_heap(ia,ia+9);
        for(int i=0;i<9;i++)cout<<ia[i]<<" ";
        cout<<endl;
        sort_heap(ia,ia+9);
        for(int i=0;i<9;i++)cout<<ia[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }


    return 0;
}