n<=10000个点，求欧几里德距离最小的一对点。
经典分治，把这些点按x排序，分成两半，每边分别算答案，答案是左边的最小，右边的最小，左右组起来的最小三者的最小。发现只有左右组的有点难写。
假设左右两半各自的最小中的最小是d，左半边最右的点横坐标是X1，右半边最左的点的横坐标是X2。那么只需要坐标在X1-d到X2+d的范围内的点找更小的距离。如下图。
极端地，x1和x2相等时，x1上的某一个点最多可能和多少点组更小的距离呢？
假如左半边上在x1上有一个大大的点，那么右半边的点只有在圆形区域内才可能组成更小距离。而由于右边的点的最小距离不小于d，因此涉及到圆形区域对应的纵坐标范围的点最多有：
这样六个点，也就是说，比如左边那个点纵坐标y，只要在右边找到纵坐标大于等于y的第一个点，然后用它上下的六个点来和左边那个点凑更短的距离即可。这样，只需要把两半横坐标符合的点装进两个数组里，按y排序，两个指针扫一次即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 //#include<iostream> 7 using namespace std; 8 9 int n; 10 #define maxn 10011 11 struct Point 12 { 13 double x,y; 14 }p[maxn],a[maxn],b[maxn];int la=0,lb=0; 15 bool cmpx(const Point &a,const Point &b) {return a.x<b.x;} 16 bool cmpy(const Point &a,const Point &b) {return a.y<b.y;} 17 double sqr(double x) {return x*x;} 18 double dis(const Point &a,const Point &b) 19 { 20 return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y)); 21 } 22 double merge(int L,int R) 23 { 24 if (L==R) return 1e18; 25 if (R-L==1) return dis(p[L],p[R]); 26 const int mid=(L+R)>>1; 27 double ans=min(merge(L,mid),merge(mid+1,R)); 28 la=lb=0; 29 for (int i=L;i<=mid;i++) if (p[mid].x-p[i].x<=ans) a[++la].x=p[i].x,a[la].y=p[i].y; 30 for (int i=mid+1;i<=R;i++) if (p[i].x-p[mid+1].x<=ans) b[++lb].x=p[i].x,b[lb].y=p[i].y; 31 sort(a+1,a+1+la,cmpy);sort(b+1,b+1+lb,cmpy); 32 int j=1; 33 for (int i=1;i<=la;i++) 34 { 35 while (j<=lb && b[j].y<a[i].y) j++; 36 for (int k=max(1,j-3);k<=min(lb,j+3);k++) ans=min(ans,dis(a[i],b[k])); 37 } 38 return ans; 39 } 40 int main() 41 { 42 scanf("%d",&n); 43 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); 44 sort(p+1,p+1+n,cmpx); 45 printf("%.4lf ",merge(1,n)); 46 return 0; 47 }