寒假训练3解题报告 CodeForces #148

CodeForces 148B

一道简单模拟，判断龙能够抓到公主几次，如果公主和龙同时到达公主的城堡，不算龙抓住她，因为路程除以速度可能会产生浮点数，所以这里考虑一下精度问题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define eps 1e-19

int ok(int x)
{
    if(abs(x)<=eps) return 0;
    else return x>0?1:-1;
}

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r", stdin);
    double vp , vd , t , f , c;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &vp , &vd , &t , &f , &c))
    {
        if(ok(vp-vd) >= 0){
            puts("0");
            continue;
        }
        double  del = t*vp;
        double cur = del;
        int ans = 0;
        double t1 , t2;//t1princess从dragon在cave时到达目的地要的时间，t2表示dragon从cave追上princess要的时间
        t1 = (c-cur)/vp , t2 = (del)/(vd-vp);
        while(ok(t1-t2) > 0){
            cur += t2*vp;
            cur = cur+(cur/vd+f)*vp;
            del = cur;
            t1 = (c-cur)/vp , t2 = (del)/(vd-vp);
            ans++;
        }
        printf("%d
" , ans);
    }
    return 0;
}

CodeForces 148C

得到a个数，这些数都比先前的数大但不能比前面所有数的和大，得到b个数这些数都比前面的所有数大

这道题自己写的有点坑，太长了，但其实没那么麻烦

 那个Wow成立，说明当前数大于前面所有数的和，我们为了使数尽可能小，所以总是将Wow成立的数放前面，Oh成立的数方面，最后多余的数都和前一个数一样即可

当 a+b+1 = n   b=0,a>0时是不成立的，因为第二个数开始就必须比前一个数大，那么第二个数比前面的大，也就是大于前面的总和，必然得到的是Wow，与b=0矛盾

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int num[105];

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r", stdin);
    int n,a,b,sum;
    while(~scanf("%d%d%d" , &n , &a , &b))
    {
        int flag = 1;

        if(a+b+1 == n){
            num[1] = 1 , sum = 1;
            if(b == 0 && a>0) flag = 0;
            for(int i=2 ; i<=1+b ; i++)
            {
                num[i] = sum+1 , sum += num[i];
                if(num[i]>=50000){
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            for(int i=2+b ; i<=n ; i++){
                num[i] = num[i-1]+1 , sum += num[i];
                if(num[i]>=50000){
                    flag=0;
                    break;
                }
            }

        }
        else{
            sum = 0;
            num[1] = 1 , sum = 1;
            if(b>0){
                for(int i=2 ; i<=1+b ; i++)
                {
                    num[i] = sum+1 , sum+=num[i];
                    if(num[i]>=50000){
                        flag=0;
                        break;
                    }
                }
                for(int i=2+b ; i<=1+a+b ; i++)
                {
                    num[i] = num[i-1]+1;
                    if(num[i]>=50000){
                        flag=0;
                        break;
                    }
                }
                for(int i=2+a+b ; i<=n ; i++)
                    num[i] = num[i-1];
            }
            else{
                for(int i=1 ; i<=n-a ; i++)
                    num[i] = 1;
                for(int i=n-a+1 ; i<=n ; i++)
                    num[i] = num[i-1]+1;
            }
        }
        if(!flag){
            puts("-1");
            continue;
        }
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            if(i==1) printf("%d" , num[i]);
            else printf(" %d" , num[i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

Codeforces 148D

简单的概率dp过程

用dp[0][w][b]表示后取完后游戏还未结束得到w只老鼠，b只黑鼠的概率

用dp[1][w][b]表示龙取完后游戏还未结束得到w只白鼠，b只黑鼠的概率

最后答案就是所有龙取完后游戏未结束的局面*一个后取到白鼠的概率

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1005;
double dp[2][N][N];

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r", stdin);
    int w , b;
    while(~scanf("%d%d" , &w , &b))
    {
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        dp[1][w][b] = 1.0;
        for(int i=w ; i>=1 ; i--){
            for(int j=b ; j>=0 ; j--){
                dp[0][i][j] += dp[1][i][j+1]*(j+1)/(i+j+1);
                dp[1][i][j] += dp[0][i][j+2]*(j+2)/(i+j+2)*(j+1)/(i+j+1) + dp[0][i+1][j+1]*(j+1)/(i+j+2)*(i+1)/(i+j+1);
            }
        }
        double ans = 0;
        for(int i=1 ; i<=w ; i++)
            for(int j=0 ; j<=b ; j++){
                ans += dp[1][i][j]*i/(i+j);
            }
        printf("%.10f
" , ans);
    }
    return 0;
}

codeforces 148E
每行书都是跟其他行没有直接关系的，求出每行书取得的个数达到的最大值

然后将n行结合在一起当成背包问题看

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 105;
int dp[N][N][N] , val[N][N] , sum[N][N];
int maxn[N][N] , cnt[N];
int bag[N][N*N];

int main()
{
  //  freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int n,m;
    while(scanf("%d%d" , &n , &m) != EOF)
    {
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        memset(maxn , 0 , sizeof(maxn));
        memset(sum , 0 , sizeof(sum));
        for(int i=1 ; i<=n ;i++){
            scanf("%d" , &cnt[i]);
            for(int j=1 ; j<=cnt[i] ; j++){
                scanf("%d" , &val[i][j]);
                sum[i][j] = sum[i][j-1]+val[i][j];
                for(int k=1 ; k<=cnt[i] ; k++){
                    for(int l=1 ; l<=k+1 ; l++){
                        maxn[i][k] = max(maxn[i][k] , sum[i][cnt[i]]-sum[i][l+cnt[i]-k-1] + sum[i][l-1]);
                    }
                }
            }
        }
        memset(bag , 0 , sizeof(bag));
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            for(int k=0 ; k<=cnt[i] ; k++){
                for(int j=0 ; j<=m ; j++){
                    bag[i][j] = max(bag[i][j] , bag[i-1][j]);
                    if(j>=k)
                        bag[i][j] = max(bag[i][j] , bag[i-1][j-k]+maxn[i][k]);
                }
            }
        }
        printf("%d
" , bag[n][m]);
    }
    return 0;
}