Matlab中用fit做曲线拟合

1.确定要拟合的类型

　　一般情况下matlab会直接提供常用的类型，用fittype创建拟合模型。至于matlab具体提供了哪些模型，参见帮助"List of library models for curve and surface fitting"

ft = fittype( 'gauss1' ); %高斯拟合

　　如果库中没有自己想要的拟合形式，可以自己进行定义，此时使用匿名函数是很方便的，格式如下

ft = fittype(@(a,b,c,x) a*x^3 + b*x^2 +c*x );

　　使用自定义拟合形式需要注意几点：

• 自变量必须是x
• 参数要放在自变量前面，在上面的例子中，匿名函数参数的形式为(a, b, c, x)，便遵循了这一规则

2.要拟合的数据格式

　　在最简单的情况下，即拟合两个向量X,Y，则其必须是列向量

3.拟合

　使用fit进行拟合

fitresult= fit( xData, yData, ft);

　　其输出fitresult是一个cfit型的对象(object)，主要包含两个内容：1，拟合模型，即第一步中确定的拟合类型；2，拟合所得系数的值。例如对第一步中所创建的高斯模型，其fitresult 的值为

fitresult = 
     General model Gauss1:
     fo(x) =  a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a1 =       45.54  (42.45, 48.64)
       b1 =     0.01011  (0.0101, 0.01012)
       c1 =   0.0002551  (0.0002353, 0.0002748)

　　获得了这样一个object，如何把其中的系数提取出来呢？这个要用到coeffvalues函数

>> coeffvalues(fitresult)

ans =

   45.5426    0.0101    0.0003

4.获取拟合优度

　　现在已经获得了拟合系数，那到底拟合得怎么样呢？可以使用下面的格式获取拟合优度

[fitresult ,gof] = fit(X,Y,'gauss1');

　　gof是一个结构体，包含4个量

sse：Sunm of squares due to error
rsquare：R-square 这个就是线性回归里的那个R²，与线性回归里的具有同样的意义
dfe：Degrees of freedom in the error，不懂
adjrsquare: 也不懂
rmse: 误差的均方根值(rms)

　　暂时只需要用到这些，更高级的要用的时候再说。