[BZOJ] 1660: [Usaco2006 Nov]Bad Hair Day 乱发节

1660: [Usaco2006 Nov]Bad Hair Day 乱发节

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Description

Input

* Line 1: 牛的数量 N。

 * Lines 2..N+1: 第 i+1 是一个整数，表示第i头牛的高度。

Output

* Line 1: 一个整数表示c[1] 至 c[N]的和。

Sample Input

6
10
3
7
4
12
2


输入解释:

六头牛排成一排，高度依次是 10, 3, 7, 4, 12, 2。

Sample Output

5

3+0+1+0+1=5

HINT

 

Source

Silver

Analysis

单调栈

= =我是先知道是什么再去学的怎么做的

那么我们现在有这么个数列 10 3 7 4 12 2

如下：

对于身高10米的奶牛（也就是 1 号），显然在 12 米的 5 号奶牛之前的奶牛都会被计数到 1 号奶牛那里

定义 see( i ) 为每个奶牛能看到的最远的位置

那么 c 就是 see(i)-i ，最后一次性统计或者什么都很方便

于是某些东西就有了单调性

突然发现自己解释不清

建立一个单调栈，保持栈底的元素比栈顶的大

那么从右往左扫描的时候，将元素一个个按这个法则压进去，如果栈顶元素比当前元素 “高” ，就弹出。

当栈顶元素比当前元素大的时候，栈顶元素就是那个 “能挡住 1 号的 5 号”

那么当前元素的 see 值就是栈顶元素的位置-1

自行体悟！！

Code

/**************************************************************
    Problem: 1660
    User: child
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:108 ms
    Memory:24724 kb
****************************************************************/
 
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define maxn 1000000
using namespace std;
 
long long high[maxn],see[maxn],n,ans;
long long stack[maxn],st_poi;
 
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%lld",&high[i]);
    }   
     
    for(int i = n;i >= 1;i--){
        while(high[stack[st_poi-1]] < high[i] && st_poi)
            st_poi--;
        if(st_poi) see[i] = stack[st_poi-1]-1;
        else see[i] = n;
        stack[st_poi++] = i;
    }
     
    for(int i = 1;i <= n;i++){
//      printf("%d ",see[i]);
        ans += see[i]-i;
    }
     
    printf("%lld",ans);
     
    return 0;
}