[树状数组] 洛谷 P1972 HH的项链

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出格式：

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出样例#1：

2
2
4

说明

数据范围：

对于100%的数据，N <= 500000，M <= 500000。

题解

• 题目大意：有一条长度为N的项链，每颗项链上有个编码，问多个区间里编码的个数
• 显然，看看数据范围是不能直接暴力做
• 那么思考一下，在r足够大的情况下，显然相同一个编码只有最右边的有贡献
• 这样的话，我们就可以考虑一下树状数组来求前缀和
• 先将查询区间按右端点从小到大排序
• 那么每往树状数组里加入一个数，我们就可对当前加入的数打上一个标记
• 那么在后边加入有打有标记的编码的话，就将之前加入的位置-1，当前加入的位置+1
• 然后离线输出

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
struct edge { int x,y,d; }e[N];
int n,Q,last=1,x[N],bz[N],ans[N],sz[N];
bool cmp(edge a,edge b) { return a.y<b.y; }
void insert(int x,int y) { for (;x<=n;x+=x&(-x)) sz[x]+=y; }
int query(int x)
{
    int r=0; for (;x;x-=x&(-x)) r+=sz[x];
    return r;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x[i]);
    scanf("%d",&Q);
    for (int i=1;i<=Q;i++)  scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y),e[i].d=i;
    sort(e+1,e+Q+1,cmp);
    for (int i=1;i<=Q;i++)
    {
        for (int j=last;j<=e[i].y;j++)
        {
            if (bz[x[j]]) insert(bz[x[j]],-1);
            insert(j,1),bz[x[j]]=j;
        }
        last=e[i].y+1,ans[e[i].d]=query(e[i].y)-query(e[i].x-1);
    }
    for (int i=1;i<=Q;i++) printf("%d
",ans[i]);
}