http://poj.org/problem?id=3278
题目大意:农场主约翰得知了一头逃跑的母牛的行踪,想立即抓住她。他从一个点开始,N(0≤N≤100000)在数轴上,牛点K(0≤K≤100000)在同一数轴。农夫约翰有两种交通方式:步行和心灵运输。
*行走:FJ可以在一分钟内从任意点X移动到点X - 1或X + 1。
*传送:FJ可以在一分钟内从任何点X移动到点2。
如果奶牛不知道它的追求,根本不动,农夫约翰要多久才能取回它?
也就是说如果John所在位置大于等于母牛所在位置,那么只能倒退直接得到最优解。如果John所在位置小于母牛所在位置,那么每一个结点都有三个可选结点,分别是当前节点+1,-1,*2。
选取适当的剪枝函数,当当前结点越界时即<0或>100000时相应结点不进入队列,当找到一个可行解(最优解)时,即到达了母牛的位置,直接返回最优解step[k]。
算法思想:队列式分支限界法,以广度优先搜索三叉树,设置一个队列q来存储从John所在的位置开始入队,然后出队并开始拓展三个子结点(三个子节点入队)。设置一个数组step[i]来记录走到某位置的最少时间,并设置一个数组vis[i]来记录是否到过某位置,如果到过表示前面有更优解,便可以舍弃相应子节点(不入队列)。
PS: 如果不了解STL queue容器的用法,可以查一下。
1 #include<queue>//使用queue 容器 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #define N 100001 5 using namespace std; 6 int bfs(int n, int k) { 7 queue<int>q;//利用队列模拟求解 8 int step[N];//到某位置的走的最少时间 9 bool vis[N]; 10 memset(vis, false, sizeof(vis)); 11 memset(step, 0, sizeof step); 12 int x, next; 13 step[n] = 0;//初始化在n时为0步 14 vis[n] = true;//标记访问过 15 q.push(n); 16 while (!q.empty()) { 17 x = q.front();//当前位置 18 q.pop(); 19 for (int i = 0; i < 3; i++) {//模拟三种情况 20 if (i == 0) next = x - 1; 21 else if (i == 1) next = x + 1; 22 else if (i == 2) next = x * 2; 23 if (next<0 || next>N) continue; 24 if (!vis[next]) {//如果访问过 说明前面有更好的解 25 vis[next] = true; 26 q.push(next); 27 step[next] = step[x] + 1;//到next位置时的最少时间 28 } 29 if (next == k) return step[next];//到k时的最少时间 30 } 31 } 32 } 33 int main() { 34 int n, k; 35 cin >> n >> k; 36 if (n >= k) cout << n - k << endl; 37 else cout << bfs(n, k) << endl; 38 return 0; 39 }