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  • P1281 书的复制[二分]

    题目描述

    现在要把m本有顺序的书分给k给人复制(抄写),每一个人的抄写速度都一样,一本书不允许给两个(或以上)的人抄写,分给每一个人的书,必须是连续的,比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

    现在请你设计一种方案,使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个整数m,k;(k≤m≤500)

    第二行m个整数,第i个整数表示第i本书的页数。

    输出格式:

    共k行,每行两个整数,第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列,如果有多解,则尽可能让前面的人少抄写。

    输入输出样例

    输入样例#1:

    9 3
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    

    输出样例#1:

    1 5
    6 7
    8 9
    

    解析:

    我™终于会二分答案了

    很简单,贪心+二分答案,然而我输出写爆了。。。

    题解说可以倒推输出?为毛我错了。。。这题难点就在输出。


    题目可以看成:在一个数列中划分子段,使得最大子段和最小。

    思路:二分最大子段和,找一个使得最大子段和最小的可行解。

    贪心去检验可行性,具体证明直接数学归纳法。题目要求我们让前面的人尽可能少抄写,那我们就从后往前贪心。

    毒瘤:#6 需要特判。。。一个人都没有,一本书也没有的情况,什么都不输出。。。出题人怎么想的。。。

    递归的输出解,其实也可以像贪心一个套路去倒推输出,然而我错了?

    参考代码:

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<ctime>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<set>
    #include<map>
    #define N 501
    using namespace std;
    int m,k,a[N],maxx;
    bool check(int x)
    {
    	int pos=0,now=0;
    	for(int i=m;i>=1;i--){
    		if(i==1) pos++;
    		if(now+a[i]<=x) now+=a[i];
    		else{
    			++pos;now=a[i];
    		}
    	}
    	if(pos<=k) return 1;
    	else return 0;
    }
    void print(int l,int r,int maxx)
    {
    	int now=0;
    	for(int i=r;i>=l;i--){
    		if(now+a[i]>maxx){
    			print(l,i,maxx);
    			printf("%d %d
    ",i+1,r);
    			return;
    		}
    		now+=a[i];
    	}
    	printf("%d %d
    ",1,r);
    }
    int main()
    {
    	scanf("%d%d",&m,&k);
    	if(m==0&&k==0) return 0; 
    	for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d",&a[i]),maxx+=a[i];
    	int l=1,r=maxx;
    	while(l<r){
    		int mid=(l+r)>>1;
    		if(check(mid)) r=mid;
    		else l=mid+1;
    	}
    	print(1,m,l);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/DarkValkyrie/p/11191891.html
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