【HDU】1693 Eat the Trees

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1693

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给出一块$r*c$的地，其中有的土地上种上了树，有些没有种上树，只能在种上树的地上走，通过走若干个回路，来走遍所有种树的土地。问有多少种走法。

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插头DP。

　　既然可以走多个回路，似乎就不需要考虑括号序列合并的问题了，直接状压表示每一个位置有没有插头。

　　我写的转出。

　　1.如果当前点都没有上插头和左插头，那么插头无法延续，新建一个回路。

　　2.如果当前点都有上插头和左插头，回路在此处闭合。

　　3.如果上插头和左插头都只有一个，那么每一种状态有两种可以延续的方案。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 13
#define llg long long 
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,g[maxn][maxn];
llg f[maxn][maxn][1<<(maxn+1)],T,tot;
void dp()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    tot=(1<<(m+1))-1;
    f[0][m][0]=1;
    for (llg i=1;i<=n;i++)
    {
        for (llg k=0;k<=tot;k++) f[i][0][k<<1]=f[i-1][m][k];
        for (llg j=0;j<m;j++)
        {
            llg le=(1<<(j)),up=(1<<(j+1));//分别表示上左插头所在状态中的位置
            for (llg k=0;k<=tot;k++)
            {
                if (!g[i][j+1]) {if (!(k&le) && !(k&up)) f[i][j+1][k]=f[i][j][k]; continue;}
                if (!(k&le) && !(k&up)) {f[i][j+1][k+le+up]+=f[i][j][k]; continue;}
                if ((k&le) && (k&up)) {f[i][j+1][k-le-up]+=f[i][j][k]; continue;}
                if (k&le) {f[i][j+1][k-le+up]+=f[i][j][k]; f[i][j+1][k]+=f[i][j][k];}
                else {f[i][j+1][k-up+le]+=f[i][j][k]; f[i][j+1][k]+=f[i][j][k];}
            }
        }
    }
//    cout<<f[n][m+1][0];
}

int main()
{
    yyj("hdu1693");
    cin>>T;
    for (llg t=1;t<=T;t++)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        for (llg i=1;i<=n;i++) for (llg j=1;j<=m;j++) scanf("%lld",&g[i][j]);
        dp();
        printf("Case %lld: There are %lld ways to eat the trees.
",t,f[n][m][0]);  
    }
    return 0;
}