线性筛素数

给定一个整数 \(n\) ，求出 $[2,n] $ 之间的所有素数。

prime 数组存放已经筛出的素数， \(m\) 代表素数个数（也就是说遍历时从 \(1\) 遍历到 \(m\) 即可），v 数组代表有没有被标记，避免重复筛。

int v[maxn], prime[maxn], n, k, t, m;
void primes(int n)
{
    memset(v, 0, sizeof(v)); //清空标记数组
    m = 0;                   //质数个数
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (!v[i])                    //未被标记，i为质数
            v[i] = i, prime[++m] = i; //记录
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if (prime[j] > v[i] || prime[j] > n / i)
                break;                  //i有更小的质因子，或者超出n的范围
            v[i * prime[j]] = prime[j]; //prime[j]为合数 i*prime[j]的最小质因子
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    primes(n);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        printf("%d\n", prime[i]);
}