单调栈

单调栈：

什么是单调栈？

单调，顾名思义，就是单调递增或单调递减

栈，“先进后出”的STL容器

单调+栈=单调栈（手动笑哭），好理解吧？

单调栈怎么用？

我们先通过洛谷P5788 【模板】单调栈和洛谷P2947这两道题（P2947就是披着背景外衣的模板题！）来真切地认识一下单调栈

• 题目简述：
  给定n个元素Ai，要求求出数列中第i个元素之后第一个大于Ai的元素的下标

• 注意事项：
  模板题的数据范围比P2947大，但加一个快读即可解决

• 代码Code：

现给出【模板】的程序代码，P2947应该直接改一下【模板】的输出格式就能A掉qvq

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[3000005],ans[3000005];

stack<long long> shan;

inline int read(){
    int x(0);
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) {
    	x=(x*10)+(c^48);
		c=getchar();
	}
    return x;
}

int main() {
	n=read();
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		a[i]=read();
	}
	for(register int i=n;i>=1;i--) { //注意理解一下倒序处理 
		while(!shan.empty()&&a[shan.top()]<=a[i]) shan.pop(); //维护栈底元素始终最大
		if(shan.empty()) { //如果栈为空就是没有，即0 
			ans[i]=0;
		}
		else ans[i]=shan.top(); //反之大于ai的第一个元素就是栈顶元素
		shan.push(i); //判断之后再入栈 
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",ans[i]);
	return 0;
}

• 解释一下那个倒序处理叭：

因为我们要找的是第一个大于Ai的元素下标，且满足条件的元素一定在Ai的右边，所以我们倒序先将后面的处理出来，前面的答案也就出来了

---

练习题目：

（1）洛谷P2866[USACO06NOV]Bad Hair Day S 思路挺巧的

（2）洛谷P5788 【模板】单调栈

（3）洛谷P2947

---