【luogu 1962】斐波那契数列

题目背景

大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：

• f(1) = 1

• f(2) = 1

• f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)

题目描述

请你求出 f(n) mod 1000000007 的值。

输入输出格式

输入格式：

·第 1 行：一个整数 n

输出格式：

第 1 行： f(n) mod 1000000007 的值

输入输出样例

输入样例#1：

5

输出样例#1：

5

输入样例#2：

10

输出样例#2：

55

说明

对于 60% 的数据： n ≤ 92

对于 100% 的数据： n在long long(INT64)范围内。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll Mod=1000000007;
ll n;
struct matrix{ll m[5][5];}a;
matrix multiply(matrix a,matrix b){
    matrix t;
    for(int i=1;i<=2;i++)
        for(int j=1;j<=2;j++){
            t.m[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=2;k++)
                t.m[i][j]=(t.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%Mod;
        }
    return t;
}
matrix fast(matrix a,ll p){
    matrix ans=a;p--;
    while(p>0){
        if(p&1) ans=multiply(ans,a);
        a=multiply(a,a);
        p>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    a.m[1][2]=a.m[2][1]=a.m[2][2]=1;
    scanf("%lld",&n);
    matrix tmp=fast(a,n);
    printf("%lld",tmp.m[1][2]);
    return 0;
}