纪中2018暑假培训day5提高b组改题记录

因为今天省选组也做a组，以为今天a组会很难，就做了做b组。t1和t3强行暴力，好在有t2保底。t1和正解就差一点，然而考试时死活想不起来......

今天改题可以少改一道了！ovo

救救孩子吧！t1T到上天......然后打完后电脑蓝屏了。不想动弹

好吧，重打了一遍，终于调对了。

t1：

Description

有n个正整数a[i]，设它们乘积为p，你可以给p乘上一个正整数q，使p*q刚好为正整数m的阶乘，求m的最小值。

 

Input

共两行。
第一行一个正整数n。
第二行n个正整数a[i]。

Output

共一行
一个正整数m。

质因数分解，然后二分m，找因子个数判断。注意质因数分解的方式......

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int prime[100010],ps[100010],dv[100010],cntt,n,tot;
int a[100010],b[100010];
long long cnt[100010];
int check(long long mid)
{
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        long long con=0;
        for(long long j=b[i];j<=mid;j*=b[i])
        {
            con=(con+mid/(j));
        }
        if(con<cnt[b[i]])
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    freopen("factorial.in","r",stdin);
    freopen("factorial.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=100000;i++)
        prime[i]=1;
    dv[1]=1;
    for(int i=2;i<=100000;i++)
    {
        if(prime[i])
            ps[++cntt]=i,dv[i]=i;
        for(int j=1;j<=cntt;j++)
        {
            if(ps[j]*i>100000)
                break;
            prime[ps[j]*i]=0;
            dv[i*ps[j]]=ps[j];
            if(i%ps[j]==0) break;
        }
        
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(dv[a[i]]!=a[i])
        {
            if(!cnt[dv[a[i]]])
                b[++tot]=dv[a[i]];
            cnt[dv[a[i]]]++;
            a[i]/=dv[a[i]];
        }
        if(a[i]!=1)
        {
            if(!cnt[a[i]])
                b[++tot]=a[i];
            cnt[a[i]]++;
        }
    }
    long long l=1,r=100000000;
    while(l<r)
    {
        long long mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    cout<<l;    
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

先整上t2吧：

这道题正解是搜索，但我考试时觉得它和day3的t2有点像，就写了一个差不多的套路。向不用拐弯可以到达的点连边，然后一个spfa就出答案了。当时有点虚，但反正愉悦ac了，快乐。

Description

       小S是一个爱锻炼的孩子，他在放假期间坚持在A公园练习跑步。
      但不久后，他就开始为在重复的地点练习感到厌烦了，他就打算去B公园跑步。
      但是小S由于没有去过B公园，他不知道B公园是否适合练习跑步，又不知道在B公园怎样跑是最优的。所以小S就去B公园进行了一番勘测。
      小S在进行了一番勘测后，画出了一张地图，地图每一个位置上都辨识了小S到达该位置后不能往哪一个方位移动。其中有5种表示的符号：“U”代表不能向上移动，“D”代表不能向下移动，“L”代表不能向左移动，“R”代表不能向右移动，如果该位置有障碍物，小S到达那里后无法继续训练，就用“S”来代表。整个公园共有n行m列，小S会从第1行第1列出发，到第n行第m列结束他的练习。
      现在小S想要知道，从起点（即第1行第1列）到终点（第n行第m列），途中最少要改变几次方向（即上一次移动的方向和这一次移动的方向不一样）？
      注意：小S如在训练途中离开公园（即地图范围），则算是结束训练。

 

Input

      第1行两个整数n和m，它们的定义请看【题目描述】。
      第2~n+1行，每行有m个字符，表示小S的移动方向。

Output

      如果小S从第1行第1列出发无论如何都到达不了第n行第m列，输出“No Solution”，否则输出小S途中最少要改变方向的次数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,cnt,head[250010],dis[250010],vis[250010];
char mp[510][510];
struct Edge
{
    int v,nxt,val;
}e[25000010];
void spfa()
{
    int nn=n*m;
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
        dis[i]=0x3f3f3f3f;
    queue<int>q;
    dis[1]=0;
    vis[1]=1;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        vis[u]=0;
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+1)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
void add(int u,int v,int val)
{
    e[++cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].val=val;
    head[u]=cnt;
}
int num(int x,int y)
{
    return (x-1)*m+y;
}
void addup(int x,int y)
{
    int nums=num(x,y);
    int xx=x-1;
    while(xx>0)
    {
        add(nums,num(xx,y),1);
        if(mp[xx][y]=='U'||mp[xx][y]=='S')
            return;
        xx--;
    }
}
void adddown(int x,int y)
{
    int nums=num(x,y);
    int xx=x+1;
    while(xx<=n)
    {
        add(nums,num(xx,y),1);
        if(mp[xx][y]=='D'||mp[xx][y]=='S')
            return;
        
        xx++;
    }
}
void addleft(int x,int y)
{
    int nums=num(x,y);
    int yy=y-1;
    while(yy>0)
    {
        add(nums,num(x,yy),1);
        if(mp[x][yy]=='L'||mp[x][yy]=='S')
            return;
        yy--;
    }
}
void addright(int x,int y)
{
    int nums=num(x,y);
    int yy=y+1;
    while(yy<=m)
    {
        add(nums,num(x,yy),1);
        if(mp[x][yy]=='R'||mp[x][yy]=='S')
            return;
        yy++;
    }
}
int main()
{
    freopen("run.in","r",stdin);
    freopen("run.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>mp[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(mp[i][j]=='S')
                continue;
            if(mp[i][j]!='U')
                addup(i,j);
            if(mp[i][j]!='D')
                adddown(i,j);
            if(mp[i][j]!='L')
                addleft(i,j);
            if(mp[i][j]!='R')
                addright(i,j);
        }
    spfa();    
    if(dis[num(n,m)]==0x3f3f3f3f)
        cout<<"No Solution";
    else
        cout<<dis[num(n,m)]-1;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
} 

待补充！