• bzoj1040 骑士


    Description

      Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各
    界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里,在和平环境
    中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一
    个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一
    些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
    征的。战火绵延,人民生灵涂炭,组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓!国王交给了你一个艰巨的任务,从所有
    的骑士中选出一个骑士军团,使得军团内没有矛盾的两人(不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
    情况),并且,使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力,我们将骑士按照1至N编号,给每名骑士一个战
    斗力的估计,一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

    Input

      第一行包含一个正整数N,描述骑士团的人数。接下来N行,每行两个正整数,按顺序描述每一名骑士的战斗力
    和他最痛恨的骑士。

    Output

      应包含一行,包含一个整数,表示你所选出的骑士军团的战斗力。

    Sample Input

    3
    10 2
    20 3
    30 1

    Sample Output

    30

    HINT

    N ≤ 1 000 000,每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

    Soltuion

    这题啊,很奇妙

    删去环上的一条边用树的方法解决

    如果边是<u,v>的话,枚举u不取,v随意,还是u随意,v不取

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<iostream>
    #include<string>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<math.h>
    #include<queue>
    #include<map>
    #include<vector>
    #include<set>
    #define il inline
    #define re register
    #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N=3000010;
    struct edge{int next,to;} e[N];
    int n,g[N],M=1,w[N],S,T,E;
    bool vis[N];
    ll f[N][2],tmp,ans;
    il int read(){
        re int hs=0;re char c=getchar();
        while(!isdigit(c)) c=getchar();
        while(isdigit(c)){
            hs=(hs<<3)+(hs<<1)+c-'0';
            c=getchar();
        }
        return hs;
    }
    il void addedge(int x,int y){
        e[++M]=(edge){g[x],y};g[x]=M;
    }
    il void dfs(re int h,re int fa){
        vis[h]=true;
        for(int i=g[h];i;i=e[i].next){
            if((i^1)==fa) continue;
            if(vis[e[i].to]){
                S=h;T=e[i].to;E=i;continue;
            }
            dfs(e[i].to,i);
        }
    }
    il void dp(re int h,re int fa){
        f[h][1]=w[h];f[h][0]=0;
        for(int i=g[h];i;i=e[i].next){
            if((i^1)==E||i==E) continue;
            if((i^1)==fa) continue;
            dp(e[i].to,i);
            f[h][1]+=f[e[i].to][0];
            f[h][0]+=max(f[e[i].to][1],f[e[i].to][0]);
        }
    }
    int main(){
        n=read();
        for(int i=1,x;i<=n;i++){
            w[i]=read();x=read();
            addedge(x,i);
            addedge(i,x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]){
            dfs(i,0);
            dp(S,0);
            tmp=f[S][0];
            dp(T,0);
            tmp=max(tmp,f[T][0]);
            ans+=tmp;
        }
        cout<<ans;
        return 0;
    }
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