bzoj1040 骑士 - 走看看

Description

　　Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

HINT

N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

Soltuion

这题啊，很奇妙

删去环上的一条边用树的方法解决

如果边是<u,v>的话，枚举u不取，v随意，还是u随意，v不取

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#define il inline
#define re register
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3000010;
struct edge{int next,to;} e[N];
int n,g[N],M=1,w[N],S,T,E;
bool vis[N];
ll f[N][2],tmp,ans;
il int read(){
    re int hs=0;re char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)){
        hs=(hs<<3)+(hs<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return hs;
}
il void addedge(int x,int y){
    e[++M]=(edge){g[x],y};g[x]=M;
}
il void dfs(re int h,re int fa){
    vis[h]=true;
    for(int i=g[h];i;i=e[i].next){
        if((i^1)==fa) continue;
        if(vis[e[i].to]){
            S=h;T=e[i].to;E=i;continue;
        }
        dfs(e[i].to,i);
    }
}
il void dp(re int h,re int fa){
    f[h][1]=w[h];f[h][0]=0;
    for(int i=g[h];i;i=e[i].next){
        if((i^1)==E||i==E) continue;
        if((i^1)==fa) continue;
        dp(e[i].to,i);
        f[h][1]+=f[e[i].to][0];
        f[h][0]+=max(f[e[i].to][1],f[e[i].to][0]);
    }
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1,x;i<=n;i++){
        w[i]=read();x=read();
        addedge(x,i);
        addedge(i,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]){
        dfs(i,0);
        dp(S,0);
        tmp=f[S][0];
        dp(T,0);
        tmp=max(tmp,f[T][0]);
        ans+=tmp;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}