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  • Jzoj3927 可见点数

    ZPS经过长期的努力争取,终于成为了0901班的领操员,他要带领0901班参加广播操比赛。现在0901班的队伍可以看作是一个n*n的点阵,每个人都站在格点上。现在作为领操员的ZPS站(0,0)点,他想知道如果0901班的队伍站齐了,他能看到多少个人的脸(假设每个人的身高相同,体积相同)

    这个题很容易发现,若一个点(x,y)可以被看到,那么gcd(x,y)=1,否则一定会被(x/gcd,y/gcd)挡住

    这样的话,我们问题变成了求点对(x,y)使得gcd(x,y)=1,按道理来说应该要用莫比乌斯反演,但是这道题是方阵而不是矩阵所以答案就是2(Σφ(i) (1<=i<=n))+1

    至于如何求φ,可以用线性筛法,和素数筛法一样

    #include<stdio.h>
    bool vis[1000010];
    int w[1000010],t=0,n,phi[1000010];
    void Gphi(){
    	phi[1]=1;
    	for(int i=2;i<=n;++i){
    		if(!vis[i]) w[t++]=i,phi[i]=i-1;
    		for(int j=0;j<t&&i*w[j]<=n;++j){
    			vis[i*w[j]]=1;
    			if(i%w[j]==0){
    				phi[i*w[j]]=phi[i]*w[j];
    				break;
    			}
    			else phi[i*w[j]]=phi[i]*(w[j]-1);
    		}
    	}
    }
    int main(){
    	scanf("%d",&n);n--; Gphi();
    	if(n==0){ return puts("0")&0; }
    	long long ans=0;
    	for(int i=1;i<=n;++i) ans+=phi[i];
    	printf("%lld
    ",ans*2+1);
    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Extended-Ash/p/7774389.html
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