LCA
之前没写过 LCA 的相关，现在来总结一下。
求最近公共祖先：
1、 Tarjan 离线，速度很快 n+q
2、 LCA 一般做法 复杂度 (n+q) log n
3、RMQ n log n 预处理 在线 O(1) 查询
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e5+5; 4 int n,q,nxt[N*2],to[N*2],hea[N],tot,dep[N],fa[N][22]; 5 inline void add(int x,int y) 6 { 7 to[++tot]=y; nxt[tot]=hea[x]; hea[x]=tot; 8 } 9 inline int read() 10 { 11 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 12 while (!isdigit(ch)) f=(ch=='-')?-f:f,ch=getchar(); 13 while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar(); 14 return x*f; 15 } 16 inline void dfs(int x,int d,int fat) 17 { 18 for (int i=hea[x]; i; i=nxt[i]) 19 { 20 int y=to[i]; 21 if (y!=fat && dep[y]==0) 22 { 23 fa[y][0]=x; 24 dep[y]=d+1; 25 dfs(y,d+1,x); 26 } 27 } 28 } 29 inline int LCA(int x,int y) 30 { 31 if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 32 for (int i=20; ~i; --i) 33 if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i]; 34 for (int i=20; ~i; --i) 35 if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i]; 36 if (x!=y) x=fa[x][0]; 37 return x; 38 } 39 int main() 40 { 41 scanf("%d",&n); 42 register int x,y; 43 for (int i=1; i<n; ++i) 44 { 45 x=read(),y=read(); 46 add(x,y); add(y,x); 47 } 48 dfs(1,0,0); 49 for (int i=1; i<=20; ++i) 50 for (int j=1; j<=n; ++j) 51 fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1]; 52 scanf("%d",&q); 53 for (int i=1; i<=q; ++i) 54 { 55 x=read(),y=read(); 56 printf("%d ",dep[x]+dep[y]-dep[LCA(x,y)]*2); 57 } 58 return 0; 59 }
有一个注意点：对于幂次循环时，i>=0， 这个要注意，=0时也要判断！！！
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