洛谷 P3388 【模板】割点（割顶）

P3388 【模板】割点（割顶）

题目背景

割点

题目描述

给出一个nn个点，mm条边的无向图，求图的割点。

输入格式

第一行输入n,mn,m

下面mm行每行输入x,yx,y表示xx到yy有一条边

输出格式

第一行输出割点个数

第二行按照节点编号从小到大输出节点，用空格隔开

输入输出样例

输入 #1复制

6 7
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
4 5
5 6

输出 #1复制

1 
5

说明/提示

对于全部数据，n ≤ 20000，m≤100000

点的编号均大于0小于等于n。

tarjan图不一定联通。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
const int maxm=1e3+10;
using namespace std;
vector<int>ve[maxn];
// dfn[u]表示顶点u第几个被访问（首次）
int dfn[maxn];
// low[u]表示顶点u及其子树中的点，通过非父子边（回边），能够回溯到的最早的点（dfn最小）的dfn值（但不能通过连接u与其父节点的边）
// 对于边(u,v)，如果low[v]>=dfn[u]，则u是割点
int low[maxn];
int vis[maxn];
int id;
// if(u是v的子边)
//     low[u]=min(low[u],low[v])
// else
//     low[u]=min(low[u],dfn[v])
void tarjan(int u,int father)
{
    int child=0;
    dfn[u]=low[u]=++id;
    int sz=ve[u].size();
    for(int i=0;i<sz;i++)
    {
        int v=ve[u][i];
        // 如果v未被访问过
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v,father);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            // u是割点 
            if(low[v]>=dfn[u]&&u!=father)
                vis[u]=1;
            if(u==father)
                child++;
        }
        // 如果v被访问过，且u不是v的父亲
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    // u是根节点并且子树超过两个
    if(child>=2&&u==father)
        vis[u]=1;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
        freopen("out.txt", "w", stdout);
        srand((unsigned int)time(NULL));
    #endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int x,y;
    while(m--)
    {
        cin>>x>>y;
        ve[x].push_back(y);
        ve[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i,i);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(vis[i])
            ans++;
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(vis[i])
            cout<<i<<" ";
    cout<<endl;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        cerr<<"Time elapsed: "<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<" s."<<endl;
    #endif
    return 0;
}