HDU 4662 MU Puzzle 简单找规律

没有任何变换（III变U和删UU操作）之前，I 的个数一定是2^x个（也就是2的整数次幂）

若仅考虑III变U，那么设U的个数为k，I 的个数变为2^x-3*k

再加上删除UU操作，假设我们删除了2*n个U，设实际U的个数为cntU, 则k=cntU+2*n

设 I 的实际个数为cntI，cntI = 2^x - 3*(cntU+2*n), n有解的情况为：

( 2^x - 3*cntU - cntI ) % 6 == 0

只要找到一个x满足这个条件即可，不过要注意( 2^x - 3*cntU - cntI )>=0，因为 -6%6 = 0，之前没有判断这里，WA的很惨……

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define LL long long int

using namespace std;

const int MAXN = 1000010;

LL cnt[30];
char str[MAXN];
LL bit[60];

bool check()
{
    LL I = cnt[ 'I' - 'A' ];
    LL U = cnt[ 'U' - 'A' ];

    for ( int i = 0; i < 60; ++i )
    {
        if ( bit[i] - 3 * U - I >= 0 )
        {
            if ( ( bit[i] - 3 * U - I ) % 6 == 0 )
                return true;
        }
    }
    return false;
}

void init()
{
    bit[0] = 1;
    for ( int i = 1; i < 60; ++i )
        bit[i] = ( bit[i - 1] << 1 );
    return;
}

int main()
{
    init();
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    while ( T-- )
    {
        scanf( "%s", str );
        int len = strlen(str);
        memset( cnt, 0, sizeof(cnt) );
        for ( int i = 0; i < len; ++i )
            ++cnt[ str[i] - 'A' ];
        if ( str[0] != 'M' || cnt[ 'M' - 'A' ] != 1 )
        {
            puts("No");
            continue;
        }
        if ( check() ) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}