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  • HDU 3642 Get The Treasury ( 线段树 求长方体体积并 )

    求覆盖三次及其以上的长方体体积并。

    这题跟 http://wenku.baidu.com/view/d6f309eb81c758f5f61f6722.html 这里讲的长方体体积并并不一样

    因为本题Z坐标范围非常小,所以可以离散化Z坐标,枚举每个体积块。

    对每一个体积块:用底面积*高求其体积。底面积直接用“线段树求长方形面积并”来得到即可。

    对于覆盖次数,pushUp的时候:

    1.满足 当前覆盖次数大于等于3的,直接求线段长。

    2.小于3的,由 左右儿子覆盖次数=3 - 当前覆盖次数 的两个儿子更新上来得到。

    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    #define lson l, m, rt << 1
    #define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
    #define lc rt << 1
    #define rc rt << 1 | 1
    #define LL long long int
    
    const int MAXN = 2010;
    
    struct cube
    {
        int x1, y1, z1;
        int x2, y2, z2;
        void readCube()
        {
            scanf( "%d%d%d", &x1, &y1, &z1 );
            scanf( "%d%d%d", &x2, &y2, &z2 );
            return;
        }
    }cb[MAXN];
    
    struct Line
    {
        int s;  //sao ru sao chu
        int x;
        int y1, y2;
        Line() {}
        Line( int s, int x, int y1, int y2 ): s(s), x(x), y1(y1), y2(y2) { }
        void showLine()
        {
            printf("s=%d x=%d y1=%d y2=%d
    ", s, x, y1, y2 );
            return;
        }
    };
    
    struct node
    {
        int cnt;
        int len[3];
    };
    
    int N;
    node Tr[ MAXN << 3 ];
    Line L[ MAXN << 3 ];
    int Z[MAXN << 1];
    int Y[MAXN << 2]; //li san hua
    int cntZ, cntY;
    
    bool cmp( const Line& a, const Line &b )
    {
        if ( a.x != b.x ) return a.x < b.x;
        return a.s > b.s;
    }
    
    void build( int l, int r, int rt )
    {
        for ( int i = 0; i < 3; ++i )
            Tr[rt].len[i] = 0;
        Tr[rt].cnt = 0;
        if ( l == r ) return;
        int m = ( l + r ) >> 1;
        build( lson );
        build( rson );
        return;
    }
    
    void PushUp( int rt, int l, int r )
    {
        //len0
        if ( Tr[rt].cnt > 0 )
            Tr[rt].len[0] = Y[r+1] - Y[l];
        else
            Tr[rt].len[0] = Tr[lc].len[0] + Tr[rc].len[0];
    
        //len1
        if ( Tr[rt].cnt > 1 )
            Tr[rt].len[1] = Y[r+1] - Y[l];
        else if ( Tr[rt].cnt == 1 )
            Tr[rt].len[1] = Tr[lc].len[0] + Tr[rc].len[0];
        else
            Tr[rt].len[1] = Tr[lc].len[1] + Tr[rc].len[1];
    
        //len2
        if ( Tr[rt].cnt > 2 )
            Tr[rt].len[2] = Y[r+1] - Y[l];
        else if ( Tr[rt].cnt == 2 )
            Tr[rt].len[2] = Tr[lc].len[0] + Tr[rc].len[0];
        else if ( Tr[rt].cnt == 1 )
            Tr[rt].len[2] = Tr[lc].len[1] + Tr[rc].len[1];
        else
            Tr[rt].len[2] = Tr[lc].len[2] + Tr[rc].len[2];
    
        return;
    }
    
    void Update( int L, int R, int v, int l, int r, int rt )
    {
        if ( L <= l && r <= R )
        {
            Tr[rt].cnt += v;
            PushUp( rt, l, r );
            return;
        }
        if ( l == r ) return;
    
        int m = ( l + r ) >> 1;
    
        if ( L <= m ) Update( L, R, v, lson );
        if ( R > m )  Update( L, R, v, rson );
    
        PushUp( rt, l, r );
        return;
    }
    
    int main()
    {
        int T, cas = 0;
        scanf( "%d", &T );
        while ( T-- )
        {
            scanf( "%d", &N );
            cntZ = 0;
            cntY = 0;
            for ( int i = 0; i < N; ++i )
            {
                cb[i].readCube();
                Z[cntZ++] = cb[i].z1;
                Z[cntZ++] = cb[i].z2;
                Y[cntY++] = cb[i].y1;
                Y[cntY++] = cb[i].y2;
            }
    
            sort( Z, Z + cntZ );
            sort( Y, Y + cntY );
            cntZ = unique( Z, Z + cntZ ) - Z;
            cntY = unique( Y, Y + cntY ) - Y;
    
            LL ans = 0;
            for ( int i = 0; i < cntZ - 1; ++i )
            {
                int cntL = 0;
                for ( int j = 0; j < N; ++j )
                {
                    if ( cb[j].z1 <= Z[i] && cb[j].z2 >= Z[i + 1] )
                    {
                        L[cntL++] = Line( 1, cb[j].x1, cb[j].y1, cb[j].y2 );
                        L[cntL++] = Line(-1, cb[j].x2, cb[j].y1, cb[j].y2 );
                    }
                }
    
                sort( L, L + cntL, cmp );
                build( 0, cntY - 1, 1 );
    
                for ( int k = 0; k < cntL; ++k )
                {
                    if ( k )
                        ans += (LL)( L[k].x-L[k-1].x )*Tr[1].len[2]*( Z[i+1]-Z[i] );
                    int a = lower_bound( Y, Y + cntY, L[k].y1 ) - Y;
                    int b = lower_bound( Y, Y + cntY, L[k].y2 ) - Y - 1;   //这里一定要减1!!!!!!
                    Update( a, b, L[k].s, 0, cntY - 1, 1 );
                }
            }
    
            printf( "Case %d: %lld
    ", ++cas, ans );
        }
        return 0;
    }

    之前一直调试不出结果,是因为点树和线段树没分清楚,就是线段树节点中存的是一个点,还是一个单位长度倍数的线段。

    对于二分得到a,b值,b值需要-1,而pushUp的时候r值需要+1这里并不是很理解。

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