dijkstra求次短路

赶紧来水一篇

用dijkstra求最短路相信大家都十分熟悉，而次短路似乎就有些陌生，但其实并不难理解。

求法：求次短路的求法与建最短路图十分类似。从起点与终点分别跑一遍最短路，设从起点到点i的距离为dis1[i]，从终点到点i的距离为dis2[i]。后枚举每一条边，设这条边相连u,v两点，这条边的权值为val。那么如果dis1[u] + dis[v] + val > dis1[终点]，那么这条边便不属于最  短路上的边，这样dis1[u] + dis[v] + val的最小值便是次短路。

放一道模板题：poj3255（http://poj.org/problem?id=3255）

代码如下：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ma make_pair
#define fir first
#define sec second
#define pa pair<int,int>
using namespace std;

const int maxn=100005;
int n,m,dis1[maxn],dis2[maxn],vis[maxn],ans;
int tot,hed[maxn*2],nxt[maxn*2],to[maxn*2],val[maxn*2];
priority_queue <pa,vector<pa>,greater<pa> > heap;

int read(void) {
    char c; while (c=getchar(),c<'0' || c>'9'); int x=c-'0';
    while (c=getchar(),c>='0' && c<='9') x=x*10+c-'0'; return x;
}

void add(int x,int y,int v) {
    nxt[++tot]=hed[x]; hed[x]=tot; 
    to[tot]=y; val[tot]=v;
}

void dijkstra(int s,int t,int *dis) {
    for (int i=1;i<=n;++i) dis[i]=2e9,vis[i]=0;
    dis[s]=0; heap.push(ma(0,s));
    while (!heap.empty()) {
      int u=heap.top().sec; heap.pop();
        if (vis[u]) continue;
      vis[u]=1;
        for (int i=hed[u];i;i=nxt[i]) {
          int v=to[i];
            if (dis[u]+val[i]<dis[v]) {
              dis[v]=dis[u]+val[i];
              heap.push(ma(dis[v],v));
            }
        }
    }
}

int main() {
    n=read(); m=read();
      for (int i=1;i<=m;++i) {
          int x=read(),y=read(),v=read();
          add(x,y,v); add(y,x,v);
      }  
    dijkstra(1,n,dis1); //跑两次最短路 
    dijkstra(n,1,dis2);
    ans=2e9;
      for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=hed[i];j;j=nxt[j]) {
          int v=to[j];
          if (dis1[i]+dis2[v]+val[j]>dis1[n]) //取不是最短路上边的最小值 
            ans=min(ans,dis1[i]+dis2[v]+val[j]);
        }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}