lqb 基础练习 杨辉三角形

基础练习 杨辉三角形  

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问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展开式的系数。

　　

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

　　

下面给出了杨辉三角形的前4行：

　　

   1

　　

  1 1

　　

 1 2 1

　　

1 3 3 1

　　

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

 

分析：

　　杨辉三角形的实现可以通过循环打表的方式实现

　　再循环输出

 

核心代码：

　　

// 初始化
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
    A[i][1] = A[i][i] = 1;

// 打表
for(int i = 3; i <= n; ++ i)
{
    for (int j = 2; j < i; ++ j)
    {
        A[i][j] = A[i - 1][j] + A[i - 1][j - 1];
    }
}
// 循环输出
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
{
    for(int j = 1; j < i; ++ j)
        printf ("%d ", A[i][j]);
    printf("1
");
}

C/C++代码实现（AC）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

using namespace std;
int A[36][36];

void init(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
        A[i][1] = A[i][i] = 1;
}

void solve(int n)
{
    for(int i = 3; i <= n; ++ i)
    {
        for(int j = 2; j < i; ++ j)
        {
            A[i][j] = A[i-1][j] + A[i-1][j-1];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
    {
        for(int j = 1; j < i; ++ j)
            printf("%d ", A[i][j]);
        printf("1
");
    }
    return ;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    init(n);
    solve(n);
    return 0;
}