1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 393 Solved: 263
[Submit][Status]

Description

Farmer John 决定给他的奶牛们照一张合影，他让 N (1 ≤ N ≤ 50,000) 头奶牛站成一条直线，每头牛都有它的坐标(范围: 0..1,000,000,000)和种族(0或1)。一直以来 Farmer John 总是喜欢做一些非凡的事，当然这次照相也不例外。他只给一部分牛照相，并且这一组牛的阵容必须是“平衡的”。平衡的阵容，指的是在一组牛中，种族0和种族1的牛的数量相等。请算出最广阔的区间，使这个区间内的牛阵容平衡。区间的大小为区间内最右边的牛的坐标减去最做边的牛的坐标。输入中，每个种族至少有一头牛，没有两头牛的坐标相同。

Input

行 1: 一个整数: N 行 2..N + 1: 每行两个整数，为种族 ID 和 x 坐标。

Output

行 1: 一个整数，阵容平衡的最大的区间的大小。

Sample Input

7
0 11
1 10
1 25
1 12
1 4
0 13
1 22

Sample Output

11
输入说明

有7头牛，像这样在数轴上。

1 1 0 1 0 1 1
+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
输出说明

牛 #1 (at 11), #4 (at 12), #6 (at 13), #7 (at 22) 组成一个平衡的最大的区间，大小为 22-11=11 个单位长度。

<-------- 平衡的 -------->
1 1 0 1 0 1 1
+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

HINT

Source

Silver

题解：这个嘛，虽然一次性AC了，但是还是有好多的波折——一开始想了半天才有了思路，然后写写写写写，然后中途硬是被打断干别的，然后回来啥都忘了，然后重新瞎折腾代码越改越乱心里越来越烦，然后最后看样子似乎有模有样了，然后Accept，然后没有然后了（想到兴头上被打断思路简直要命啊有木有）。。。好了，说思路——先按照各个牛的位置排个序，然后假如种族为0记-1，1记1，则问题转化为了求最长的和为0的区间，接下来就好办了——记录下同一前缀和的最早出现时间和最晚出现时间，然后找最大时间差即可。。。

var
   i,j,k,l,m,n:longint;
   a,b,c,f:array[0..100000] of longint;
   d,e:array[-60000..60000] of longint;
procedure swap(var x,y:longint);
          var z:longint;
          begin
               z:=x;x:=y;y:=z;
          end;
procedure sort(l,r:longint);
          var i,j,x,y:longint;
          begin
               i:=l;j:=r;
               x:=a[(l+r) div 2];
               repeat
                     while a[i]<x do inc(i);
                     while a[j]>x do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             swap(a[i],a[j]);
                             swap(b[i],b[j]);
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if l<j then sort(l,j);
               if i<r then sort(i,r);
          end;
begin
     readln(n);
     for i:=1 to n do
         begin
              readln(b[i],a[i]);
              if b[i]=0 then b[i]:=-1;
         end;
     sort(1,n);
     c[0]:=0;
     for i:=1 to n do
         c[i]:=c[i-1]+b[i];
     fillchar(d,sizeof(d),-1);
     fillchar(e,sizeof(e),-1);
     for i:=0 to n do
         begin
              if (d[c[i]]=-1) then d[c[i]]:=i;
              e[c[i]]:=i;
         end;
     l:=0;
     for i:=-50000 to 50000 do
         begin
              if e[i]<=d[i] then continue;
              if (a[e[i]]-a[d[i]+1])>l then l:=a[e[i]]-a[d[i]+1];
         end;
     writeln(l);
end.