35. 判断和等于给定整数的两个数是否存在

一. 问题

给定一个整数 c 和一个下标从 1 到 n 的数组 A，A 中的元素是范围 1 到 5n（可能有重复）的 n 个整数。描述一个有效算法来确定 A 中是否存在两个整数 A[ i ] 和 A[ j ] ，其和为 c，即 c = A[ i ] + A[ j ], 1 ≤ i < j ≤ n。算法的运行时间是多少？

二. 思路

用简洁的话重新表述一下问题：在序列是否存在两个数，它们的和等于给定的整数，若存在，返回 true，不存在，返回 false。

我们考虑暴力解法，先固定一个数，然后依次查找另外一个数，判断这两个数的和是否等于给定整数。这样遍历序列找出结果，时间复杂度为 O(n²)。

三. 代码实现

bool is_two_num_exist(const vector<int>& data, int sum) {
    for (int i = 0; i < data.size(); ++i) {
        for (int j = i + 1; j < data.size(); ++j) {
            if ((data[i] + data[j]) == sum) {
                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

显然，该暴力解法并不是最好的方法。算法的时间复杂度并不好看，还需优化。