先用树状数组求出g[i]表示长度为i的不降子序列个数。$O(n^2log n)$
容斥，最终序列长度为i的方案数为g[i]*(n-i)!，但这里多计算了在删得只剩i个数之前就已经构成不降子序列的情况。
这时考虑最后是从哪个不降子序列删掉一个数的，g[i+1]*(n-i-1)!*(i+1)，这里显然不会重复斥掉方案。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) 5 typedef long long ll; 6 using namespace std; 7 8 const int N=2010,mod=1e9+7; 9 int n,ans,a[N],b[N],fac[N],c[N][N],f[N][N],g[N]; 10 void add(int c[],int x,int k){ for (; x<=n; x+=x&-x) c[x]=(c[x]+k)%mod; } 11 int que(int c[],int x){ int res=0; for (; x; x-=x&-x) res=(res+c[x])%mod; return res; } 12 13 int main(){ 14 freopen("bzoj4361.in","r",stdin); 15 freopen("bzoj4361.out","w",stdout); 16 scanf("%d",&n); 17 rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i]; 18 sort(b+1,b+n+1); 19 rep(i,1,n) a[i]=lower_bound(b+1,b+n+1,a[i])-b; 20 fac[1]=1; rep(i,2,n) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod; 21 add(c[0],1,1); 22 rep(i,1,n) for (int j=i; j; j--) 23 f[i][j]=(f[i][j]+que(c[j-1],a[i]))%mod,add(c[j],a[i],f[i][j]); 24 rep(i,1,n) rep(j,i,n) g[i]=(g[i]+f[j][i])%mod; 25 rep(i,1,n) ans=(ans+((1ll*fac[n-i]*g[i]%mod-1ll*fac[n-i-1]*g[i+1]%mod*(i+1)%mod)%mod+mod)%mod)%mod; 26 printf("%d ",ans); 27 return 0; 28 }