HDU 5115 Dire Wolf(区间dp)

题意：给定n个狼的战斗力，并且每个狼的战斗力还需要加上相邻的两个狼的额外的攻击力。当把这个狼杀死之后，它的额外的战斗力就不会给其它相邻的狼加了。每杀死一个狼，它就受到和狼攻击一样大的伤害。求杀死所有的狼最小受的伤害。

思路：区间dp，dp[i][j]表示从i到j最小的伤害，考虑[i, j]当中的第k个，假设k最后杀死，那么它受的伤害就是a[k] + b[i - 1] + b[j + 1]，这里的a为狼的攻击力。b为额外攻击力。

不过在端点的时候要特殊判断。

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    > File Name:            4.cpp
    > Author:               Howe_Young
    > Mail:                 1013410795@qq.com
    > Created Time:         2015年09月22日 星期二 19时33分08秒
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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 221;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int a[maxn], b[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int T, n;
void init()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        dp[i][i] = a[i] + b[i - 1] + b[i + 1];
    for (int len = 1; len <= n; len++)//枚举区间的长度
    {
        for (int i = 1; i + len <= n; i++)//枚举起点
        {
            int j = i + len;//起点加上区间长度就是终点
            dp[i][j] = inf;//初始化
            for (int k = i; k <= j; k++)//[i, j]区间最后取k的时候
            {
                if (k == i)//当[i,j]这个区间中i最后取的时候
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k + 1][j] + a[k] + b[i - 1] + b[j + 1]);
                }
                else if (k == j)
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k - 1] + a[k] + b[i - 1] + b[j + 1]);
                }
                else
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k - 1] + dp[k + 1][j] + a[k] + b[i - 1] + b[j + 1]);
            }
        }
    }

}
int main()
{
    int kase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &b[i]);
        b[0] = 0;
        b[n + 1] = 0;
        init();
        printf("Case #%d: %d
", ++kase, dp[1][n]);
    }
    return 0;
}