AC日记——codevs 1688 求逆序对

1688 求逆序对

 

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目

数据范围：N<=105。Ai<=105。时间限制为1s。

输入描述 Input Description

 

第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。

输出描述 Output Description

 

所有逆序对总数.

 

样例输入 Sample Input

 

4

3

2

3

2

样例输出 Sample Output

 

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

 

 

 

思路：

　　经历了这么多的算法和结构

　　唯独没碰到过归并排序

　　今天整理考试题目

　　猛然发现有一个题需要用归并排序来求逆序对

　　所以

　　现在拿个水题练练手

　　因为没有接触过归并排序

　　只知道归并排序要用递归来写

　　所以自己摸索着写还是很吃力

　　但我还是很顽强的写了出来

　　归并排序

　　首先定义变量l，r

　　然后二分

　　二分到l==r就return

　　接下来就是排序

　　mid=（l+r）/2

　　把l到r分成两段

　　以mid为分界线

　　然后定义一个用于存储排序后的序列的数组

　　定义两个记录两个区间排序情况的指针lik，rik

　　if(a[lik]<=a[rik]) b[++now]=a[lik];

　　就这样直到lik==mid，rik==r

　　然后b数组已经赋值的部分排序到a数组相应的区间内

　　然后在排序的同时记录逆序对的个数即可

 

　　来，上代码：

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,a[100001],b[100001];

unsigned long long int ans=0;

void nxd(int l,int r)
{
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    nxd(l,mid),nxd(mid+1,r);
    int lik=l,rik=mid+1,now=l-1;
    while(now<r)
    {
        if(lik<=mid&&rik<=r)
        {
            if(a[lik]<=a[rik])
            {
                b[++now]=a[lik++];
                ans+=rik-mid-1;
            }
            else b[++now]=a[rik++];
        }
        else
        {
            if(lik<=mid)
            {
                b[++now]=a[lik++];
                ans+=rik-mid-1;
            }
            else
            {
                b[++now]=a[rik++];
            }
        }
    }
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=b[i];
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    nxd(1,n);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}