估计量与估计值的区别
估计量:
我的理解: 估计量是法则, 通常表示为一种表达式,衡量公式,是一种参数估计法, 又叫参数估计量.
百度百科: 估计量是用于估计总体参数的随机变量，一般为样本统计量。如样本均值、样本比例、样本方差等。例如：样本均值就是总体均值的一个估计量。
个人认为维基百科的定义最好,解释了它的应用:
估计量(estimator)是指一个公式或方法,它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
估计值:
就是估计出来的数值。是把样本代入估计量表达式之后得到的数值,或者说得到的一个参数估计值.
我们得出一个参数之后,往往需要评估这个估计值的无偏性,有效性,一致性
1.无偏性:
- 无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同。
- 无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样，则要求各个样本所得度出的估计量（统计量）的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为无偏估计量。
- 无偏性虽然是对参数估计量的评判, 但是它其实是对采集样本有要求___(5个基本假设)
2.有效性: 估计量与总体之间必然存在着一定的误差,衡量这个误差大小的一个指标就是方差,方差越小,估计量对总体的估计也就越准确,这个值越有效
3.一致性: 一致性指的是当样本量逐渐增加时,样本的估计量(统计量)能够逐渐逼近总体参数。
参数估计:
从估计形式看，区分为点估计与区间估计：从构造估计量的方法讲，有矩法估计、最小二乘估计、似然估计、贝叶斯估计等。
要处理两个问题：
（1）求出未知参数的估计量；
（2）在一定信度（可靠程度）下指出所求的估计量的精度。
信度一般用概率表示，如可信程度为95%；精度用估计量与被估参数（或待估参数）之间的接近程度或误差来度量。