【模板】最近公共祖先（LCA）

给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

（qwq）

1.暴搜

即往树根一步一步搜。。。当然这样会妥妥T到飞起（

2.倍增求LCA

首先通过 (x=fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]-1]) 来使得(x)的深度与(y)的深度相同

倍增即按照以2为底的幂来增大（啥） 这样就避免一步一步跑T飞啦~
2,4,8,16,32……

首先通过 (x=fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]-1]) 来使得(x)的深度与(y)的深度相同

（手证正确性差评）

两次把1写成i……该注意了

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define MAXN 500005
using namespace std;
struct qwq
{
	int t,nex;
};
int tot=0,dep[MAXN],fa[MAXN][22],lg[MAXN],h[MAXN],n,m,s;
qwq e[MAXN<<1];
inline void add(int x,int y)
{
	e[++tot].t=y;
	e[tot].nex=h[x];
	h[x]=tot;
}
void dfs(int f,int fat)
{
	dep[f]=dep[fat]+1;
	fa[f][0]=fat;
	for (int i=1;(1<<i)<=dep[f];i++)//<--(i<<i)惨案
	{
		fa[f][i]=fa[fa[f][i-1]][i-1];
	}
	for (int i=h[f];i>0;i=e[i].nex)
	{
		if (e[i].t!=fat)
		dfs(e[i].t,f);
	}
}
inline int LCA(int x,int y)
{
	if (dep[x]<dep[y])
	{
		swap(x,y);
	}
	while (dep[x]>dep[y])
	{
		x=fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]-1];
	}
	if (x==y)
	{
		return x;
	}
	for (int i=lg[dep[x]-1];i>=0;i--)
	{
		if (fa[x][i]!=fa[y][i])
		{
			x=fa[x][i];
			y=fa[y][i];
		}
	}
	return fa[x][0];
}
inline void init()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for (int i=1,x,y;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y); add(y,x);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);//<--历史总是惊人的相似
	}
}
inline void start()
{
	dfs(s,0);
	for (int i=1,x,y;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		printf ("%d
",LCA(x,y));
	}
}
int main()
{
	init();
	start();
	return 0;
}