// c6-5.h 树的二叉链表(孩子—兄弟)存储结构(见图6.32)
typedef struct CSNode
{
TElemType data;
CSNode *firstchild,*nextsibling;
}CSNode,*CSTree;
一棵树无论有多少叉，它最多有一个长子和一个排序恰在其下的兄弟。根据这样的定
义，则每个结点的结构就都统一到了二叉链表结构上。这样有利于对结点进行操作。图
633 是图628(a)所示之树的二叉链表(孩子—兄弟)存储结构。
// func6-2.cpp bo6-5.cpp和algo7-1.cpp调用
void PreOrderTraverse(CSTree T,void(*Visit)(TElemType))
{ // 先根遍历孩子—兄弟二叉链表结构的树T
if(T)
{
Visit(T->data); // 先访问根结点
PreOrderTraverse(T->firstchild,Visit); // 再先根遍历长子子树
PreOrderTraverse(T->nextsibling,Visit); // 最后先根遍历下一个兄弟子树
}
}
// bo6-5.cpp 树的二叉链表(孩子—兄弟)存储(存储结构由c6-5.h定义)的基本操作(17个)
#define ClearTree DestroyTree // 二者操作相同
#include"func6-2.cpp" // 包括PreOrderTraverse()
void InitTree(CSTree &T)
{ // 操作结果：构造空树T
T=NULL;
}
void DestroyTree(CSTree &T)
{ // 初始条件：树T存在。操作结果：销毁树T
if(T)
{
if(T->firstchild) // T有长子
DestroyTree(T->firstchild); // 销毁T的长子为根结点的子树
if(T->nextsibling) // T有下一个兄弟
DestroyTree(T->nextsibling); // 销毁T的下一个兄弟为根结点的子树
free(T); // 释放根结点
T=NULL;
}
}
typedef CSTree QElemType; // 定义队列元素类型
#include"c3-2.h" // 定义LinkQueue类型(链队列)
#include"bo3-2.cpp" // LinkQueue类型的基本操作
void CreateTree(CSTree &T)
{ // 构造树T
char c[20]; // 临时存放孩子结点(设不超过20个)的值
CSTree p,p1;
LinkQueue q;
int i,l;
InitQueue(q);
printf("请输入根结点(字符型,空格为空): ");
scanf("%c%*c",&c[0]);
if(c[0]!=Nil) // 非空树
{
T=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode)); // 建立根结点
T->data=c[0];
T->nextsibling=NULL;
EnQueue(q,T); // 入队根结点的指针
while(!QueueEmpty(q)) // 队不空
{
DeQueue(q,p); // 出队一个结点的指针
printf("请按长幼顺序输入结点%c的所有孩子: ",p->data);
gets(c);
l=strlen(c);
if(l>0) // 有孩子
{
p1=p->firstchild=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode)); // 建立长子结点
p1->data=c[0];
for(i=1;i<l;i++)
{
p1->nextsibling=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode)); // 建立下一个兄弟结点
EnQueue(q,p1); // 入队上一个结点
p1=p1->nextsibling;
p1->data=c[i];
}
p1->nextsibling=NULL;
EnQueue(q,p1); // 入队最后一个结点
}
else
p->firstchild=NULL; // 长子指针为空
}
}
else
T=NULL; // 空树
}
Status TreeEmpty(CSTree T)
{ // 初始条件：树T存在。操作结果：若T为空树，则返回TURE；否则返回FALSE
if(T) // T不空
return FALSE;
else
return TRUE;
}
int TreeDepth(CSTree T)
{ // 初始条件：树T存在。操作结果：返回T的深度
CSTree p;
int depth,max=0;
if(!T) // 树空
return 0;
if(!T->firstchild) // 树无长子
return 1;
for(p=T->firstchild;p;p=p->nextsibling)
{ // 求子树深度的最大值
depth=TreeDepth(p);
if(depth>max)
max=depth;
}
return max+1; // 树的深度=子树深度最大值+1
}
TElemType Value(CSTree p)
{ // 返回p所指结点的值
return p->data;
}
TElemType Root(CSTree T)
{ // 初始条件：树T存在。操作结果：返回T的根
if(T)
return Value(T);
else
return Nil;
}
CSTree Point(CSTree T,TElemType s)
{ // 返回二叉链表(孩子—兄弟)树T中指向元素值为s的结点的指针。另加
LinkQueue q;
QElemType a;
if(T) // 非空树
{
InitQueue(q); // 初始化队列
EnQueue(q,T); // 根结点入队
while(!QueueEmpty(q)) // 队不空
{
DeQueue(q,a); // 出队,队列元素赋给a
if(a->data==s)
return a;
if(a->firstchild) // 有长子
EnQueue(q,a->firstchild); // 入队长子
if(a->nextsibling) // 有下一个兄弟
EnQueue(q,a->nextsibling); // 入队下一个兄弟
}
}
return NULL;
}
Status Assign(CSTree &T,TElemType cur_e,TElemType value)
{ // 初始条件：树T存在，cur_e是树T中结点的值。操作结果：改cur_e为value
CSTree p;
if(T) // 非空树
{
p=Point(T,cur_e); // p为cur_e的指针
if(p) // 找到cur_e
{
p->data=value; // 赋新值
return OK;
}
}
return ERROR ; // 树空或没找到
}
TElemType Parent(CSTree T,TElemType cur_e)
{ // 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点
// 操作结果：若cur_e是T的非根结点，则返回它的双亲；否则函数值为“空”
CSTree p,t;
LinkQueue q;
InitQueue(q);
if(T) // 树非空
{
if(Value(T)==cur_e) // 根结点值为cur_e
return Nil;
EnQueue(q,T); // 根结点入队
while(!QueueEmpty(q))
{
DeQueue(q,p);
if(p->firstchild) // p有长子
{
if(p->firstchild->data==cur_e) // 长子为cur_e
return Value(p); // 返回双亲
t=p; // 双亲指针赋给t
p=p->firstchild; // p指向长子
EnQueue(q,p); // 入队长子
while(p->nextsibling) // 有下一个兄弟
{
p=p->nextsibling; // p指向下一个兄弟
if(Value(p)==cur_e) // 下一个兄弟为cur_e
return Value(t); // 返回双亲
EnQueue(q,p); // 入队下一个兄弟
}
}
}
}
return Nil; // 树空或没找到cur_e
}
TElemType LeftChild(CSTree T,TElemType cur_e)
{ // 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点
// 操作结果：若cur_e是T的非叶子结点，则返回它的最左孩子；否则返回“空”
CSTree f;
f=Point(T,cur_e); // f指向结点cur_e
if(f&&f->firstchild) // 找到结点cur_e且结点cur_e有长子
return f->firstchild->data;
else
return Nil;
}
TElemType RightSibling(CSTree T,TElemType cur_e)
{ // 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点
// 操作结果：若cur_e有右兄弟，则返回它的右兄弟；否则返回“空”
CSTree f;
f=Point(T,cur_e); // f指向结点cur_e
if(f&&f->nextsibling) // 找到结点cur_e且结点cur_e有右兄弟
return f->nextsibling->data;
else
return Nil; // 树空
}
Status InsertChild(CSTree &T,CSTree p,int i,CSTree c)
{ // 初始条件：树T存在，p指向T中某个结点，1≤i≤p所指结点的度+1，非空树c与T不相交
// 操作结果：插入c为T中p结点的第i棵子树
// 因为p所指结点的地址不会改变，故p不需是引用类型
int j;
if(T) // T不空
{
if(i==1) // 插入c为p的长子
{
c->nextsibling=p->firstchild; // p的原长子现是c的下一个兄弟(c本无兄弟)
p->firstchild=c;
}
else // 找插入点
{
p=p->firstchild; // 指向p的长子
j=2;
while(p&&j<i)
{
p=p->nextsibling;
j++;
}
if(j==i) // 找到插入位置
{
c->nextsibling=p->nextsibling;
p->nextsibling=c;
}
else // p原有孩子数小于i-1
return ERROR;
}
return OK;
}
else // T空
return ERROR;
}
Status DeleteChild(CSTree &T,CSTree p,int i)
{ // 初始条件：树T存在，p指向T中某个结点，1≤i≤p所指结点的度
// 操作结果：删除T中p所指结点的第i棵子树
// 因为p所指结点的地址不会改变，故p不需是引用类型
CSTree b;
int j;
if(T) // T不空
{
if(i==1) // 删除长子
{
b=p->firstchild;
p->firstchild=b->nextsibling; // p的原次子现是长子
b->nextsibling=NULL;
DestroyTree(b);
}
else // 删除非长子
{
p=p->firstchild; // p指向长子
j=2;
while(p&&j<i)
{
p=p->nextsibling;
j++;
}
if(j==i) // 找到第i棵子树
{
b=p->nextsibling;
p->nextsibling=b->nextsibling;
b->nextsibling=NULL;
DestroyTree(b);
}
else // p原有孩子数小于i
return ERROR;
}
return OK;
}
else
return ERROR;
}
void PostOrderTraverse(CSTree T,void(*Visit)(TElemType))
{ // 后根遍历孩子—兄弟二叉链表结构的树T
CSTree p;
if(T)
{
if(T->firstchild) // 有长子
{
PostOrderTraverse(T->firstchild,Visit); // 后根遍历长子子树
p=T->firstchild->nextsibling; // p指向长子的下一个兄弟
while(p)
{
PostOrderTraverse(p,Visit); // 后根遍历下一个兄弟子树
p=p->nextsibling; // p指向再下一个兄弟
}
}
Visit(Value(T)); // 最后访问根结点
}
}
void LevelOrderTraverse(CSTree T,void(*Visit)(TElemType))
{ // 层序遍历孩子—兄弟二叉链表结构的树T
CSTree p;
LinkQueue q;
InitQueue(q);
if(T)
{
Visit(Value(T)); // 先访问根结点
EnQueue(q,T); // 入队根结点的指针
while(!QueueEmpty(q)) // 队不空
{
DeQueue(q,p); // 出队一个结点的指针
if(p->firstchild) // 有长子
{
p=p->firstchild;
Visit(Value(p)); // 访问长子结点
EnQueue(q,p); // 入队长子结点的指针
while(p->nextsibling) // 有下一个兄弟
{
p=p->nextsibling;
Visit(Value(p)); // 访问下一个兄弟
EnQueue(q,p); // 入队兄弟结点的指针
}
}
}
}
}// main6-5.cpp 检验bo6-5.cpp的主程序
#include"c1.h"
typedef char TElemType;
TElemType Nil=' '; // 以空格符为空
#include"c6-5.h"
#include"bo6-5.cpp"
void vi(TElemType c)
{
printf("%c ",c);
}
void main()
{
int i;
CSTree T,p,q;
TElemType e,e1;
InitTree(T);
printf("构造空树后,树空否? %d(1:是0:否) 树根为%c 树的深度为%d
",TreeEmpty(T),Root(T),
TreeDepth(T));
CreateTree(T);
printf("构造树T后,树空否? %d(1:是0:否) 树根为%c 树的深度为%d
",TreeEmpty(T),Root(T),
TreeDepth(T));
printf("先根遍历树T:
");
PreOrderTraverse(T,vi);
printf("
请输入待修改的结点的值新值: ");
scanf("%c%*c%c%*c",&e,&e1);
Assign(T,e,e1);
printf("后根遍历修改后的树T:
");
PostOrderTraverse(T,vi);
printf("
%c的双亲是%c,长子是%c,下一个兄弟是%c
",e1,Parent(T,e1),LeftChild(T,e1),
RightSibling(T,e1));
printf("建立树p:
");
InitTree(p);
CreateTree(p);
printf("层序遍历树p:
");
LevelOrderTraverse(p,vi);
printf("
将树p插到树T中，请输入T中p的双亲结点子树序号: ");
scanf("%c%d%*c",&e,&i);
q=Point(T,e);
InsertChild(T,q,i,p);
printf("层序遍历树T:
");
LevelOrderTraverse(T,vi);
printf("
删除树T中结点e的第i棵子树，请输入e i: ");
scanf("%c%d",&e,&i);
q=Point(T,e);
DeleteChild(T,q,i);
printf("层序遍历树T:
",e,i);
LevelOrderTraverse(T,vi);
printf("
");
DestroyTree(T);
}代码的运行结果：
构造空树后,树空否? 1(1:是0:否) 树根为树的深度为0
请输入根结点(字符型,空格为空): R
请按长幼顺序输入结点R的所有孩子: ABC
请按长幼顺序输入结点A的所有孩子: DE
请按长幼顺序输入结点B的所有孩子:
请按长幼顺序输入结点C的所有孩子: F
请按长幼顺序输入结点D的所有孩子:
请按长幼顺序输入结点E的所有孩子:
请按长幼顺序输入结点F的所有孩子: GHK
请按长幼顺序输入结点G的所有孩子:
请按长幼顺序输入结点H的所有孩子:
请按长幼顺序输入结点K的所有孩子:
构造树T后,树空否? 0(1:是0:否) 树根为R 树的深度为4
先根遍历树T:(见图628(a))
R A D E B C F G H K
请输入待修改的结点的值新值: D d
后根遍历修改后的树T:
d E A B G H K F C R
d的双亲是A,长子是,下一个兄弟是E
建立树p:
请输入根结点(字符型,空格为空): f
请按长幼顺序输入结点f的所有孩子: ghk
请按长幼顺序输入结点g的所有孩子:
请按长幼顺序输入结点h的所有孩子:
请按长幼顺序输入结点k的所有孩子:
层序遍历树p:(见图629)
f g h k
将树p插到树T中，请输入T中p的双亲结点子树序号: R 3
层序遍历树T:(见图630)
R A B f C d E g h k F G H K
删除树T中结点e的第i棵子树，请输入e i: C 1
层序遍历树T:(见图631)
R A B f C d E g h k