【BZOJ 4103】 4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算 （可持久化Trie）

4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算

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Description

给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor  yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。

Input

第一行包含两个正整数n,m，分别表示两个数列的长度

第二行包含n个非负整数xi

第三行包含m个非负整数yj

第四行包含一个正整数p，表示询问次数

随后p行，每行均包含5个正整数，用来描述一次询问，每行包含五个正整数u,d,l,r,k，含义如题意所述。

Output

共p行，每行包含一个非负整数，表示此次询问的答案。

Sample Input

3 3
1 2 4
7 6 5
3
1 2 1 2 2
1 2 1 3 4
2 3 2 3 4

Sample Output

6
5
1

HINT

 对于100%的数据，0<=Xi,Yj<2^31,

1<=u<=d<=n<=1000,

1<=l<=r<=m<=300000,

1<=k<=(d-u+1)*(r-l+1),

1<=p<=500

Source

鸣谢佚名上传

【分析】

　　要膜一膜Po姐：

　　好了，这个是。。。异或运算。每一位的运算都和下一位无关的。

　　当n=1，你只要根据m个数建一个可持久化TRIE。然后询问的时候就试着填1看看足不足k什么的。

　　跟平时不一样的是，现在你是手上拿着个a1之后询问的，你只要每次看一看a1这一位是什么，然后判断填1还是0，如果a1这一位是1就要0、1互换一下嘛。。

　　然后n不等于1，其实也很小，相当于1000个TRIE？当然是不用建1000个TRIE的【你也建不了吧？

　　只是你现在手上拿着1000个ai，一起询问什么的。。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 1010
#define Maxm 300010
#define Maxd 30

int a[Maxn];

int rt[Maxm],tot=0;
struct node {int lc,rc,cnt;}tr[Maxm*32];

void add(int id,int x)
{
    rt[id]=++tot;int y=rt[id-1];
    int nw=rt[id];
    for(int i=Maxd;i>=0;i--)
    {
        int ind=x>>i;x&=(1<<i)-1;
        if(!ind)
        {
            tr[nw].lc=++tot;
            tr[tot].cnt=tr[tr[y].lc].cnt+1;
            tr[nw].rc=tr[y].rc;
            nw=tr[nw].lc;y=tr[y].lc;
        }
        else
        {
            tr[nw].rc=++tot;
            tr[tot].cnt=tr[tr[y].rc].cnt+1;
            tr[nw].lc=tr[y].lc;
            nw=tr[nw].rc;y=tr[y].rc;
        }
    }
}

int nl[Maxn],nr[Maxn];
int query(int ll,int rr,int l,int r,int k)
{
    int ans=0;
    // l=rt[l-1];r=rt[r];
    for(int i=ll;i<=rr;i++) nl[i]=rt[l-1],nr[i]=rt[r];
    for(int i=Maxd;i>=0;i--)
    {
        int x=0;
        for(int j=ll;j<=rr;j++)
        {
            int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
            if(y==0) x+=tr[tr[nr[j]].lc].cnt-tr[tr[nl[j]].lc].cnt;
            else x+=tr[tr[nr[j]].rc].cnt-tr[tr[nl[j]].rc].cnt;
        }
        if(x>=k)
        {
            l=tr[l].lc;r=tr[r].lc;
            for(int j=ll;j<=rr;j++)
            {
                int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
                if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
                else nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
            }
        }
        else
        {
            k-=x;
            ans|=1<<i;
            for(int j=ll;j<=rr;j++)
            {
                int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
                if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
                else nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        int b;
        scanf("%d",&b);
        add(j,b);
    }
    int q;
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int ll,rr,l,r,k;
        scanf("%d%d%d%d%d",&ll,&rr,&l,&r,&k);
        k=(rr-ll+1)*(r-l+1)-k+1;
        printf("%d
",query(ll,rr,l,r,k));
    }
    return 0;
}

最近已经RE至死。。。

数组开少了2。。。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 1010
#define Maxm 300010
#define Maxd 30

int a[Maxn];

int rt[Maxm],tot=0;
struct node {int lc,rc,cnt;}tr[Maxm*32];

void add(int id,int x)
{
    rt[id]=++tot;int y=rt[id-1];
    int nw=rt[id];
    for(int i=Maxd;i>=0;i--)
    {
        int ind=x>>i;x&=(1<<i)-1;
        if(!ind)
        {
            tr[nw].lc=++tot;
            tr[tot].cnt=tr[tr[y].lc].cnt+1;
            tr[nw].rc=tr[y].rc;
            nw=tr[nw].lc;y=tr[y].lc;
        }
        else
        {
            tr[nw].rc=++tot;
            tr[tot].cnt=tr[tr[y].rc].cnt+1;
            tr[nw].lc=tr[y].lc;
            nw=tr[nw].rc;y=tr[y].rc;
        }
    }
}

int nl[Maxn],nr[Maxn];
int query(int ll,int rr,int l,int r,int k)
{
    int ans=0;
    // l=rt[l-1];r=rt[r];
    for(int i=ll;i<=rr;i++) nl[i]=rt[l-1],nr[i]=rt[r];
    for(int i=Maxd;i>=0;i--)
    {
        int x=0;
        for(int j=ll;j<=rr;j++)
        {
            int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
            if(y==0) x+=tr[tr[nr[j]].lc].cnt-tr[tr[nl[j]].lc].cnt;
            else x+=tr[tr[nr[j]].rc].cnt-tr[tr[nl[j]].rc].cnt;
        }
        if(x>=k)
        {
            l=tr[l].lc;r=tr[r].lc;
            for(int j=ll;j<=rr;j++)
            {
                int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
                if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
                else nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
            }
        }
        else
        {
            k-=x;
            ans|=1<<i;
            for(int j=ll;j<=rr;j++)
            {
                int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
                if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
                else nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        int b;
        scanf("%d",&b);
        add(j,b);
    }
    int q;
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int ll,rr,l,r,k;
        scanf("%d%d%d%d%d",&ll,&rr,&l,&r,&k);
        k=(rr-ll+1)*(r-l+1)-k+1;
        printf("%d
",query(ll,rr,l,r,k));
    }
    return 0;
}

2017-04-08 14:47:45