2205 等差数列(dp)

2205 等差数列

 

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 空间限制: 32000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

题目描述 Description

等差数列的定义是一个数列S，它满足了(S[i]-S[i-1]) = d (i>1)。显然的一个单独的数字或者两个数字也可以形成一个等差数列。
经过一定的学习小C发现这个问题太简单了，等差数列的和不就是(Sn+S1)*n/2？因为这个问题实在是太简单了，小C不屑于去解决它。这让小C的老师愤怒了，他就找了另外一个问题来问他。
小C的老师给了他一个长度为N的数字序列，每个位置有一个整数，他需要小C帮他找到这个数字序列里面有多少个等差数列。
……
这个问题似乎太难了，小C需要你的程序帮他来解决这个问题。

输入描述 Input Description

第一行一个整数N，表示老师给出的数字序列的长度。
第二行有N个整数A[i]，表示数字序列每个数字的大小。

输出描述 Output Description

输出只有一行一个整数，表示这个序列中的等差数列的个数（mod 9901）。

样例输入 Sample Input

5
1 4 2 3 7

样例输出 Sample Output

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据，N <= 100
对于70%的数据，N <= 500
对于100%的数据，N <= 1000；-500 <= A[i] <= 500

/*
f[i][j]表示以i为终点（且i不为起点），差为j的个数
穷举起点和第二项，然后更新第二项的值。
最后就需要加上n，以为一个元素也是等差数列。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 1007
#define mod 9901

using namespace std;
int n,m,d,a[N];
long long ans,f[N][N<<2];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            d=a[j]-a[i]+1000;
            f[j][d]=(f[i][d]+f[j][d]+1)%mod;
        }
    ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=0;j<=2000;j++)
        ans=(ans+f[i][j])%mod;
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
    return 0;
    return 0;
}