2205 等差数列
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
等差数列的定义是一个数列S,它满足了(S[i]-S[i-1]) = d (i>1)。显然的一个单独的数字或者两个数字也可以形成一个等差数列。
经过一定的学习小C发现这个问题太简单了,等差数列的和不就是(Sn+S1)*n/2?因为这个问题实在是太简单了,小C不屑于去解决它。这让小C的老师愤怒了,他就找了另外一个问题来问他。
小C的老师给了他一个长度为N的数字序列,每个位置有一个整数,他需要小C帮他找到这个数字序列里面有多少个等差数列。
……
这个问题似乎太难了,小C需要你的程序帮他来解决这个问题。
输入描述 Input Description
第一行一个整数N,表示老师给出的数字序列的长度。
第二行有N个整数A[i],表示数字序列每个数字的大小。
输出描述 Output Description
输出只有一行一个整数,表示这个序列中的等差数列的个数(mod 9901)。
样例输入 Sample Input
5
1 4 2 3 7
样例输出 Sample Output
17
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于30%的数据,N <= 100
对于70%的数据,N <= 500
对于100%的数据,N <= 1000;-500 <= A[i] <= 500
/* f[i][j]表示以i为终点(且i不为起点),差为j的个数 穷举起点和第二项,然后更新第二项的值。 最后就需要加上n,以为一个元素也是等差数列。 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 1007 #define mod 9901 using namespace std; int n,m,d,a[N]; long long ans,f[N][N<<2]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) { d=a[j]-a[i]+1000; f[j][d]=(f[i][d]+f[j][d]+1)%mod; } ans=n; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=2000;j++) ans=(ans+f[i][j])%mod; printf("%lld ",ans); return 0; return 0; return 0; }