【数值方法，水题】UVa 10341

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题意：

解方程：p ∗ e^(−x) + q ∗ sin(x) + r ∗ cos(x) + s ∗ tan(x) + t ∗ x^2 + u = 0 （0 <= x <= 1）;

其中0 ≤ p, r ≤ 20 , −20 ≤ q, s, t ≤ 0。（一开始没看见q,s,t<=0, 卡了半天...）

根据上面的条件，设F(x) = p ∗ e^(−x) + q ∗ sin(x) + r ∗ cos(x) + s ∗ tan(x) + t ∗ x^2 + u ;即求0 <= x <= 1时与x轴是否有交点。

可以看出F(x)在该区间内为减函数，判断有无解则只需判断F(0)>=0&&F(1)<=0即可。若有解，则在[0,1]范围内二分求解。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps = 1e-14;
double p, q, r, s, t, u;
double F(double x)
{
    return p*exp(-x)+q*sin(x)+r*cos(x)+s*tan(x)+t*x*x+u;
}
int main()
{

    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &p, &q, &r, &s, &t, &u) == 6)
    {
        double f0 = F(0), f1 = F(1);
        if(f1 > eps || f0 < -eps) printf("No solution
");
        else
        {
            double L = 0, R = 1, M;
            while(L < R)
            {
                M = L+(R-L)/2;
                if(fabs(F(M)) < eps) break;
                if(F(M) < 0) R = M;
                else L = M;
            }

            printf("%.4lf
", M);
        }
    }
    return 0;
}